bpc-mod_02-Analogie_Analogovy-pocitac_Meritka
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Amplitudová normalizace
■
p ˚uvodní veliˇcina x nabývá maximální hodnoty
|x| ≤ Nx
■
zavedeme bezrozm ˇernou normalizovanou
veliˇcinu
x
Nx
∈ h−1; 1i
■
mezi p ˚uvodní veliˇcinou x a normalizovanou
veliˇcinou
x
Nx
platí vztah
x
=
x
Nx
Nx
■
derivace normalizované veliˇciny
d
dt
x
Nx
=
x
Nx
′
=
dx
dt
1
Nx
=
x′
Nx
Modelování a simulace
Analogie - str. 22/27
Postup amplitudové normalizace
■ urˇcíme maximální hodnoty jednotlivých veliˇcin – normy N . Normalizovat musíme
výstupy veškerých blok ˚u (integrátory, sumátory, funkˇcní m ˇeniˇce...)
Modelování a simulace
Analogie - str. 22/27
Postup amplitudové normalizace
■ urˇcíme maximální hodnoty jednotlivých veliˇcin – normy N . Normalizovat musíme
výstupy veškerých blok ˚u (integrátory, sumátory, funkˇcní m ˇeniˇce...)
■ zavedeme normalizované veliˇciny a nahradíme jimi p ˚uvodní veliˇciny pomocí
vztah ˚u obdobných zápisu
x
=
x
Nx
Nx
Modelování a simulace
Analogie - str. 22/27
Postup amplitudové normalizace
■ urˇcíme maximální hodnoty jednotlivých veliˇcin – normy N . Normalizovat musíme
výstupy veškerých blok ˚u (integrátory, sumátory, funkˇcní m ˇeniˇce...)
■ zavedeme normalizované veliˇciny a nahradíme jimi p ˚uvodní veliˇciny pomocí
vztah ˚u obdobných zápisu
x
=
x
Nx
Nx
■ pokud chceme pracovat s poˇcítacím nap ˇetím místo jednotky provedeme
substituci
x
Nx
=
ux
P N
pˇrípadn ˇe pˇrímo v pˇredchozím kroku provedeme náhradu
x
=
x
Nx
Nx
=
ux
P N
Nx
= ux
Nx
P N
Modelování a simulace
Analogie - str. 23/27
Pˇríklad
Mechanický systém je popsán stavovými rovnicemi
dx1
dt
= x2
dx2
dt
= a21x1 + a22x2 + b2w
kde x1 pˇredstavuje polohu hmotného bodu, x2 jeho rychlost a w posunutí vstupního konce pružiny.
Koeficienty rovnice závisí na fyzikálních parametrech systému (hmotnosti hmotného bodu, tuhosti pružiny a
tlumicí konstant ˇe tlumiˇce) a jsou a21 = −50, a22 = −5, b2 = 50. Posunutí w nepˇrekroˇcí absolutnˇe
hodnotu 0.05m. Z fyzikálních vlastností systému a praktické zkušenosti jsme zjistili, že poloha (posunutí) x1
nepˇrekroˇcí absolutn ˇe hodnotu 0.07m a rychlost x2 hodnotu 0.25ms−