05_Diskretizace

Diskretizace spojitých 

systémů

BPC-SAS

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

SE 2.134

jirgl@feec.vutbr.cz

Úvod

V předchozích přednáškách jsme se seznámili s popisem spojitých a diskrétních signálů a LTI systémů.

Řekli jsme si, že:

spojité systémy jsou nejčastěji reálné zařízení či procesy různé fyzikální podstaty (řízené systémy)

diskrétní systémy jsou systémy pracující v diskrétním čase a nejčastěji jsou to různé řídicí systémy a algoritmy

V rámci kurzu BPC-UKB jsme si představili základní princip řízení

Regulátor

(řídicí systém)

Soustava

(řízený systém)

Cíl

Akce

Odezva

Odchylka

Vnější vlivy

Soustava

(řízený systém)

u(t)

y(t)

SPOJITÝ 

SYSTÉM

Regulátor

(řídicí systém)

u(k)

y(k)

DISKRÉTNÍ 

SYSTÉM

Úvod

Avšak…

Využití A/D a D/A převodníku umožní řízení spojité soustavy pomocí diskrétního regulátoru.

Soustava

(řízený systém)

u(t)

y(t)

SPOJITÝ 

SYSTÉM

Regulátor

(řídicí systém)

e(k)

u(k)

DISKRÉTNÍ 

SYSTÉM

A/D

D/A

A/D

„vzorkovač“

D/A

„tvarovač“

Diskretizace spojitého systému

Doplněním vzorkovače (A/D převodníku) a tvarovače (D/A převodníku) zajistíme, že:

na vstup soustavy (spojitého systému) přichází spojitý signál (díky „tvarování“ diskrétního signálu)

výstup soustavy (spojitý signál) je vzorkován a tím převáděn na diskrétní signál

diskretizace spojitého systému

y(k)

u(k)

Soustava

(řízený systém)

x(t)

y(t)

SPOJITÝ SYSTÉM

Regulátor

(řídicí systém)

u(k)

e(k)

DISKRÉTNÍ 

SYSTÉM

A/D

D/A

w(k)

Diskretizovaný systém

Tvarovač

Tvarovač (D/A převodník) zajišťuje převod signálu s diskrétním časem u(k) na signál se spojitým
časem x(t).

Nejčastěji se využívá tvarovač 0. řádu, tzv. „přidržovač“.

Soustava

(řízený systém)

x(t)

y(t)

SPOJITÝ SYSTÉM

A/D

D/A

u(k)

y(k)

Diskretizovaný systém

Tvarovač 0. řádu

Odezvu tvarovače 0. řádu na vstupní impulz lze popsat jako:

𝐅𝐓𝐯 𝐩

* Pro účely výpočtu budeme vstupní impuls považovat za Diracův impulz (jednotková informace je nesena jeho plochou). 

jednotkový impulz 𝜹 𝒌