Metoda uzlových napětí

Zpracoval: Ing. Bc. Miloslav Otýpka

Metoda uzlových napětí

Metoda řešení pomocí uzlových napětí usnadňuje a zrychluje výpočty elektrických 
obvodů         a je vhodná především tam, kde se vyskytují proudové zdroje. Její 

princip vychází                 z  Kirchhoffových zákonů a zavádí nové veličiny tzv. 
uzlové   napětí  a  referenční   uzel.   Jeden   vhodně   zvolený   uzel   (ve   kterém   je 
spojeno   nejvíce   prvků)   označujeme   jako   uzel   referenční.   Napětí   každého 
z ostatních uzlů, vztaženého k uzlu referenčnímu označujeme jako uzlové napětí. 
Proudy v prvcích obvodu vyjádříme pomocí uzlových napětí a napětí zdrojů.

Při   řešení   elektrického   obvodu   metodou   uzlových   napětí   postupujeme 
podle následujících kroků:

1. V zapojení   označíme  jednotlivé   uzly  (A,   B,   C   …) a  jeden  z uzlů   zvolíme 

uzlem referenčním 

 (R)

   .

2. Mezi jednotlivými uzly a uzlem referenčním označíme uzlová napětí.
3. Napíšeme rovnici pro každý uzel pomocí I. Kirchhoffova zákona.
4. Proudy v prvcích obvodu vyjádříme pomocí uzlových napětí, napětí zdrojů a 

odporů (vodivostí) rezistorů. Tím získáme soustavu rovnic.

5. Řešením soustavy rovnic získáme uzlová napětí.
6. Pomocí   uzlových   napětí   vypočítáme   proudy   a   napětí   na   dílčích   prvcích 

obvodu.

Řešený příklad přiblíží uvedený postup.

Příklad č. 1

Vypočítejte napětí na všech prvcích obvodu, kde U = 50 V, I = 10 A, R1 =  R2 =  R3 =  R4 =