02 Fázorové diagramy střídavých obvodů

Předmět Elektrotechnika 2 - Laboratorní cvičení Jméno Karol Ollé Ročník 1. Studijní skupina B1D-44 Spolupracoval Dušan Medlín Měřeno dne 23.04.2003 Kontroloval Hodnocení Dne Číslo úlohy Název úlohy 2 Fázorové diagramy střídavých obvodů

Úkol –

• Změřte napětí a proudy všech prvků zadaných elektrických obvodů.

• Z naměřených hodnot sestrojte příslušné fázorové diagramy.

• Určete výsledný charakter impedance jednotlivých obvodů.

Teoretický úvod –

Fázorové diagramy jsou praktickou a názornou pomůckou pro řešení střídavých obvodů. Používají se při grafickém řešení obvodů, mohou sloužit ke kontrole a názorné interpretaci číselného výpočtu, k rychlému určení výsledného charakteru obvodu apod.

Fázorové diagramy jsou grafickým zobrazením symbolů vyjadřujících amplitudy a fáze harmonických napětí a proudů v ustáleném stavu obvodu v komplexní rovině.

Schéma zapojení –

Použité přístroje a přípravky –

• Impedance R, L, C

• Oddělovací transformátor 220V/120V

• Regulační autotransformátor RAT

• 3x analogový V-metr

• 3x analogový A-metr

Naměřené a dopočítané hodnoty –

1. Z hodnot v tabulce 2-1 sestrojte pro každý měřený dvojpól fázorový diagram.

2. Z naměřených hodnot určete podle (2.1) hodnotu Z (modul |Z|) impedance každého dvojpólu; argument (fázový posun) φ této impedance zjistěte graficky (úhloměrem) z příslušného fázorového diagramu; lze použít kosinové věty. Modul i fázový posun zapište do tabulky 2-2 (Z naměřená).

Z=|U|/|I|=U/I [Ω] (2.1)

1. Vypočtěte hodnotu komplexních impedancí Z všech dvojpólů, použijte zapsané hodnoty obvodových prvků. U cívky uvažujte i odpor vinutí RL uvedený ve schématech na obr. 2-5. Vypočtené impedance (modul a fázy) zapište do tabulky 2-2 (Z vypočtená). Při určování impedancí výpočtem nebo z fázorových diagramů pozor na znaménko fáze!

Tabulka 2-1: Naměřené hodnoty proudů a napětí prvků dvojpólů U I UR UL UC IR IL IC V A V V V A A A Sériové R-L 100 0,51 49,5 80 - - - - R-C 100 0,84 82 - 55 - - - Paralelní R-L 100 1,55 - - - 1 0,65 - R-C 100 1,58 - - - 1 - 1,55 R-L-C 100 0,84 44 124 44 0,47 - 0,68 Tabulka 2-2: Impedance měřených dvojpólů Z naměřená Z vypočtená Odchylka Z φ Z φ δZ δφ Ω ° Ω ° % % (2.1) z fázor. - - (0.1) (0.1) diagramu Sériové R-L 196,078 52° 194,280 50°54' 0,926 2,161 R-C 119,048 -34° 120,780 -34°06' -1,434 -0,293 Paralelní R-L 64,516 -33° 78,470 -30°36' -17,782 7,843 R-C 63,291 57° 56,070 55°53' 12,879 1,998 R-L-C 119,048 76° 117,480 62°40' 1,334 21,277 Poznámka R L RL C Ω mH Ω μF 100 480 22,5 47

- Výpočet pro 1. řádek

Z naměřená =U/I=100/0,51=196,078 Ω

φ=odečteno z fázorových diagramů

Z vypočtená =jωL+RL+R=j2π*50*480E-3+22,5+100=122,5+j150,796

|Z|=√(122,52+150,7962)=194,280 Ω

φ=arctg(150,796/122,5)=50°54’

δZ=((196,078-194,280)/194,280)=0,926%

δφ=((52°-50°54’)/50°54’)=2,161%