02. Fázorové diagramy střídavých obvodů

Laboratorní cvičení

UTEE

FE VUT BRNO

Jméno: : Kód:

Jan Mikulka

Ročník: Obor: Skupina: Prac. skupina: I. AMT B24 Spolupracoval : Měřeno dne : Odevzdáno dne :

Aleš Mikulčík

22.4.2003 29.4.2003 Příprava : Opravy: Učitel: Hodnocení: Název úlohy: Číslo úlohy:

Fázorové diagramy střídavých obvodů

2

1. Úkol

2. Změřte napětí a proudy všech prvků zadaných elektrických obvodů, z naměřených hodnot sestrojte příslušné fázorové diagramy. Určete výsledný charakter impedance jednotlivých obvodů.

3. Teoretický rozbor

Fázorové diagramy se používají pro grafické řešení střídavých obodů. Jsou to grafická zobrazení symbolů vyjadřujících amplitudy a fáze harmonických napětí a proudů v ustáleném stavu obvodu v komplexní rovině.

Reálný odpor: při nepříliš vysokém kmitočtech jsou vlastnosti podobné ideálnímu odporu. Proud je s napětím ve fázi, čili ϕR = 0°.

Reálný kondenzátor: opět se vlastnostmi blíží reálnému kapacitoru. Proud předbíhá napětí

o ϕC → 90°.

Reálná cívka: vlastnostmi se neblíží ideální cívce, protože není zanedbatelný odpor jejího vinutí. Proud cívkou se zpožďuje o ϕL < 90°

Fázorové diagramy se sestrojí s naměřených hodnot napětí a proudů. Ampermetr a voltmetr měří pouze efektivní hodnoty, ne však fázi.

Impedance měřeného prvku se vypočítá jako podíl modulu napětí a proudu:

(Ω) (1)

1. Pracovní postup

Postupně změřte všechny hodnoty proudů a napětí pro zadané prvky impedancí:

1. L + R (+RL)

2. C + R

3. L + RL || R

4. C || R

5. (L + RL) || (R + C)

Schéma zapojení:

1. Naměřené a vypočtené výsledky, Grafy

TAB.1.: Naměřené hodnoty proudů a napětí prvků dvojpólů

U I UR UL UC IR IL IC V A V V V A A A Sériové R + L 100 0,55 49,5 79 --- --- --- --- R + C 100 0,89 81 --- 54,5 --- --- --- Paralelní R + L 100 1,25 --- --- --- 1 0,65 --- R + C 100 1,8 --- --- --- 1 --- 1,6 R + L + C 100 0,87 44 135 44 0,44 --- 0,68

TAB.2: Impedance měřených dvojpólů

Z naměřená Z vypočtená Odchylka Z ϕ Z ϕ ∆Z ∆ϕ Ω ° Ω ° % % Sériové R + L 181,81 51 194,28 50,9 6,4 0,2 R + C 112,36 -33 120,78 -34,1 6,9 3,22 Paralelní R + L 80,00 33 78,48 30,6 1,9 7,8 R + C 55,56 -62 56,08 -55,9 0,9 10,9 R + L + C 114,94 62 117,48 62,7 2,2 1,1 Poznámka R = 100Ω, L = 480mH, RL = 22,5Ω, C = 47μF

1. Použité přístroje

regulační autotransformátor RAT 4250201213

vinutý odpor R 31550

Voltmetry 4250202361-63

Ampermetry 42502002571, 42502002573, 4250200077

1. Kondenzátor 47μF, technická cívka 480mH

2. Závěr

Vypočítané hodnoty impedancí se nepříliš ličily od naměřených. Největší chyba byla kolem 7%, což mohlo být způsobeno zaokrouhlováním, popř. „neideálností“ použitých prvků. U výpočtu fáze impedancí se chyba taktéž pohybovala max. do 7%. Tuto chybu můžeme zdůvodnit nepřesným odečítáním hodnot při grafických metodách řešení. Následuje tabulka s uvedenými charaktery dvojpólů: