03 Analýza obvodu v ustáleném stavu

Předmět Elektrotechnika 2 - Laboratorní cvičení Jméno Karol Ollé Ročník 1. Studijní skupina B1D-44 Spolupracoval Dušan Medlín Měřeno dne 30.04.2003 Kontroloval Hodnocení Dne Číslo úlohy Název úlohy 3 Analýza obvodu v ustáleném stavu

Úkol –

• Při zadaném vstupním harmonickém napětí změřte moduly fázorů efektivních napětí i proudů uvedeného obvodu.

• Pomocí MSP i MUN vypočtěte fázory (moduly a fáze) jednotlivých napětí a proudů

• Za pomoci vypočtených hodnot ověřte pro fázory napětí a proudů platnost Kirchhoffových zákonů.

Teoretický úvod –

Základní operace s harmonicky proměnnými veličinami v časové oblasti můžeme převést na podstatně jednodušší operace s fázory v komplexní rovině. Metoda analýzy, která využívá komplexory (rotující fázory) a fázory jako symboly, které zatupují skutečné fyzikální veličiny (okamžité hodnoty harmonického napětí a proudu), se nazývá symbolická analýza. Ta představuje vlastně určitý druh transformace (z kmitočtové oblasti do oblasti komplexní roviny) a odráží jen určitým skutečné fyzikální závislosti obvodů v ustáleném harmonickém stavu.

- Metoda smyčkových proudů

U složitějších obvodů místo metody Kirchhoffových rovnic raději používáme metody redukující počet obvodových rovnic. Jednou z nich je metoda smyčkových proudů, kterou můžeme použít při řešení obvodů v symbolickém tvaru.

- Metoda uzlový napětí

Nejčastěji používanou metodou analýzy obvodů, kterou můžeme využít také v symbolickém tvaru je metoda uzlových napětí.

Schéma zapojení –

Použité přístroje a přípravky –

• Přípravek

• Střídavý zdroj

• 4x digitální multimetr

• počítač s programem KlinRov

Naměřené a dopočítané hodnoty –

Tabulka 3-1: Efektivní hodnoty proudů v obvodu I1 I2 I3 Poznámky mA ° mA ° mA ° R2=1,2kΩ R1=1,2kΩ Měřeno 4,100 - 1,330 - 3,890 - C1=1μF MSP 4,026 1° 1,418 0°55’ 3,762 -0°38’ C2=1μF MUN 4,031 0° 1,422 2°13’ 3,772 0°38‘ U=17V/50Hz ∆I 0,005 - 0,004 - 0,010 - Max {∆I}=0,01 δI (0.1) 1,780 - -6,338 - 3,265 - Max {δI }=6,338 Tabulka 3-2: Efektivní hodnoty napětí v obvodu UR1 UC1 UR2 UC2 Poznámky V ° V ° V ° V ° U=16.4V Měřeno 4,820 - 12,300 - 4,570 - 4,590 - MSP 4,831 1° 12,814 -0°33‘ 4,140 -0°38‘ 4,514 -0°38‘ MUN 4,170 1° 12,830 -32°9‘ 4,526 0°38 4,526 0°38 ∆U 0,661 - 0,016 - 0,386 - 0,012 - Max {∆U}=0,661 δU (0.1) 7,099 - -4,071 - 5,470 - 1,549 - Max {δU}=7,099

MUN

U10=14.465-4.094i [V]

U20=3.606+2.735i [V]

UR1=U–UC1=4.17 [V] φR1=1°

UR2=|U20|=4.526 [V] φR2=0°38‘

UC1=U10-U20 =12,83 [V] φC1=-32°9‘

UC2=|U20|=4.526 [V] φC2=0°38‘

I1=4.0306*10-3 [A] φ1=0°

I2=U20/(1/jωC2)=-8.592*10-4+1.133*10-3i=1.422*10-3 [A] φ2=2°13‘

I3=U20/R2=3.005*10-3+2.279*10-3i=3.772 [A] φ3=0°38‘

I=U/R1=17/(1.2*103)=0.0142 [A]

MSP

IS1=2.14*10-3+3.41*10-3i [A]

IS2=-8.57*10-4+1.13*10-3i [A]

I1=|IS1|=4.026*10-3 [A] φ1=1°