04. Základní vlastnosti článku RC

Laboratorní cvičení

UTEE

FE VUT BRNO

Jméno: : Kód:

Jan Mikulka

Ročník: Obor: Skupina: Prac. skupina: I. AMT B24 Spolupracoval : Měřeno dne : Odevzdáno dne :

Aleš Mikulčík

6.5.2003 13.5.2003 Příprava : Opravy: Učitel: Hodnocení: Název úlohy: Číslo úlohy:

Základní vlastnosti článku RC

4

1. Úkol

2. U předloženého článku RC změřte kmitočtovou závislost vstupní a výstupní impedance, změřte modulovou i argumentovou kmitočtovou charakteristiku přenosu napětí. Analyzujte chování článku pro neharmonický vstupní periodický signál.

3. Teoretický rozbor

Přenosové články můžeme charakterizovat pomocí imitančních a přenosových funkcí. Pokud článek obsahuje setrvačné prvky (L, C), tyto funkce jsou komplexními veličinami závislými na kmitočtu.

Přenos napětí, charakterizující článek:

(-) (1)

, kde U1 je vstupní napětí, U2 je výstupní napětí.

Grafickým znázorněním této funkce je křivka zvaná hodograf. Pokud závislost modulu, resp. argumentu na kmitočtu zobrazíme zvlášť, dostáváme tzv. modulovou KU(ω), resp. argumentovou kmitočtovou ϕ(ω) závislost.

Pro přenosové fce na větším rozsahu kmitočtu používáme logaritmické měřítko kmitočtové osy. Potom je modul přenosové fce zobrazen v decibelech:

(dB) (2)

RC článek:

• má charakter dolní propusti 1. řádu

• vstupní impedance, výstupní impedance , (Ω) (3,4)

• přenos napětí naprázdno: (-) (5)

• při mezním úhlovém kmitočtu ωm = 1/τ má modul přenosu –3dB, argument přenosu je ϕ=-45°

Pracovní oblasti RC článku:

• oblast přenosu, kdy ω << ωm, článek přenáší s malým fázovým posunem,

• oblast integrace ω >> ωm, přenos článku klesá a fázový posun se blíží k –90°.

Pokud do modulové a argumentové kmitočtové charakteristiky zakreslíme asymptoty výsledných křivek, potom skol přímky v modulové charakterstice je –20dB/dekádu a sklon přímky v argumentové charakteristice je –45°/dekádu

Mezní frekvence ze známé hodnoty RC:

(Hz) (6)

1. Naměřené a vypočtené výsledky, Grafy

TAB.1: Mezní kmitočet a časová konstanta článku RC

změřeno vypočteno fm Hz 447 442 τ s --- 3,6.10-4

TAB.2.: Napěťový přenos článku RC

f U2 KU0 KU0 Hz mV - dB 200 změřeno 560 0,9333 -0,6 vypočteno --- 0,9111 -0,8 800 změřeno 302 0,5033 -5,9 vypočteno --- 0,4837 -6,3 Poznámka: U1 = 600mV R = 1,2kΩ C = 300nF

GRAF 1: Modulová a argumentová charakteristika

GRAF 2: Přensová charakteristika RC článku

GRAF 3: Průběhy vstupních obelníkových a výstupních signálů na RC článku

1. Použité přístroje

Přípravek s RC článkem

Unima KS3 + počítač

1. Závěr

Kmitočtová závislost vstupní a výstupní impedance:

S rostoucí frekvencí klesá vstupní impedance a u vyšších frekvencí se křivka zastaví na hodnotě 1,2kΩ, což je odpor R. Výstupní impedance s rostoucí frekvencí klesá k nule – kapacita působí jako zkrat. Fázový posun na výstupu je konstantní, protože kondenzátor můžeme považovat za ideální kapacitor, tj. nemá v sérii jako u cívky reálný odpor. Za to vstupní argumentová charakteristika mírně narůstá se zvětsující se frekvencí.