Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!




13 Simulace dějů na homogením vedení

DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (50 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.

Simulace dějů na homogením vedení

Úkol –

  • Vypočtěte sekundární parametry uvedeného vedení, délku vlny na vedení a výstupní napětí, je-li známé vstupní napětí.

  • Ověřte výpočty délky vlny na vedení a výstupního napětí modelováním pomocí programu Vlny

  • Modelujte chování vedení napájeného harmonickým zdrojem pro různé parametry vedení i zátěže.

  • Modelujte chování vedení napájeného stejnosměrným zdrojem pro různé parametry vedení i zátěže.

Teoretický úvod –

Program Vlny slouží k simulaci přechodných dějů na homogením vedení. Zobrazuje okamžité rozložení napětí i proudu podél vedení a jejich časový průběh na zvoleném místě vedení.

Vedení je definováno svou délkou l a čtyřmi primárními parametry R1, L1, C1, G1 na kilometr délky vedení, jak je zvykem v silnoproudé elektrotechnice. Zdroj může být stejnosměrný nebo harmonický, s případnou vnitřní impedancí.

Použité přístroje a přípravky –

  • Počítač s programem vlny

Naměřené a dopočítané hodnoty –

Vlnová impedance Zv (13.1) 628-37,58i [Ω] R (13.5) 628 [Ω] C (13.6) 424E-9 [F] Konstanta šíření γ (13.7) 221,369 β (13.11) 13,849 α (13.10) 220,935 Vlnová délka λ (13.12) 0,028439067 λ' (13.17) 28492,30769 x - 3,25 Napětí na začátku vedení U1 (13.14) 7,071067812 u1(t) (13.13) 1,0944 Napětí na konci vedení U2 (13.15) 81,41 u2(t) (13.16) -81,8114 U2' (13.18) 2,0501 y - 0,29 L [km] 92,6 R1 [Ω/km] 17 G1 [microS/km] 1 C1 [nF/km] 5,6 L1 [mH/km] 2,2 Ri [Ω] 0 Um [V] 10 f [kHz] 10

Použité vzorce –

Zv=√((R1+jωL1)/(G1+jωC1))=Zv*ejφv [Ω] 13.1

Zv=|Zv|=4√((R12+ω2L12)/(G12+ω2C12)) [Ω] 13.2

φ=(1/2)*(arctan((ωL1)/R1)-arctan((ωC1)/G1)) [rad] 13.3

Zv=Re{Zv}-jIm{Zv}=R-j(1/(ωC)) [Ω] 13.4

R=Zv*cosφ [Ω] 13.5

C=1/(ωZv*sinφ) [F] 13.6

γ=√((R1+jωL1)*(G1+jωC1))= γ*ejψ=β+jα [m-1] 13.7

γ =|γ|=4√((R1G1+ω2L1C1)2+ω2(L1G1+R1C1)2) [m-1] 13.8

ψ=(1/2)arctg((ω(L1G1+R1C1))/(R1G1-ω2L1C1)) [rad] 13.9

α=γ*sinψ [m-1] 13.10

β=γ*cosψ [m-1] 13.11

λ=(2π)/α [m] 13.12

u1(t)=Um*sin(ωt) [V] 13.13

U1=Um/√2 [V] 13.14

U2=U1*e-γl=U1*e-βl*ej(-αl)=U2*ejφ [V] 13.15

u2(t)=U2m*sin(ωt+φ)= √|U2|*sin(ωt-αl) [V] 13.16

λ‘=l/x [m] 13.17

U2‘=(Um/√2)*y [V] 13.18

Závěr -

Výpočtem jsme zjistili, že hodnoty náhradního schématu pro naše vedení jsou R=628Ω a C=424nF. Dále jsme vypočítali impedanci na vedení (symbolickou metodou) Zv=628-37,58i Ω a konstantu šíření γ=221m-1 . Výpočet délky vlny λ=28,49km.

Témata, do kterých materiál patří

Podobné materiály