BEL2 A 6.5.2016 – řešení

Výsledky řešení 

Výsledky jsou generovány pomocí Maple a nejsou zaokrouhleny na 4 místa. 

Příklad 1 [10 bodů]  
Metodou uzlových napětí vypočtěte fázory napětí U1, U2 a U3, uveďte výrazy pro okamžité hodnoty 
napětí u1(t), u2(t) a u3(t). 
R1 = 100 , R2 = 50 , C = 2 F, L1 = 0,5 H, L2 = 0,2H, U = 2300 V, f = 50 Hz. 
 
U1  = 

∠

°V,  U2 = 

∠

° V, U3 = 

∠

° V 

(t) = 

sin(

°) V,  (t) =

sin(

°) V  

(t) = 

sin(

°) V 

Příklad 2 [10 bodů]  
Pomocí  věty  o  náhradním  zdroji  vypočtěte  impedanci  zátěže  Z  tak,  aby  do  ní  byl  dodán  maximální 
výkon. Vypočtěte hodnotu tohoto výkonu (komplexní, činný, jalový, zdánlivý). Vypočtěte fázory proudu 
I2 a napětí U2, uveďte výrazy pro  okamžité hodnoty u2(t), i2(t). 
R = 680 , C = 5 F, L = 2 H, f = 50 Hz, U = 2300 V. 
 

 Ω, = 

∠

° Ω 

I2 = 

 = 

∠

° A 

U2 = 

 = 

∠

° V 

i2(t) = 

sin(

°)A 

u2(t) = 

sin(

°)V 

S = 

= 

∠

° VA 

Příklad 3 [10 bodů] 
Symetrický  trojfázový  zdroj  120 V  (fázová  napětí  U10 = 1200 V,  U20 = 120-120° V, 
U30 = 120120° V)  napájí  nesymetrickou  zátěž  zapojenou  do  trojúhelníku.  Určete  fázory 
proudů  I1,  I2,  I3,  I12,  I23,  I31  a  celkový  komplexní,  činný,  jalový  a  zdánlivý  výkon  spotřebiče, 
načrtněte fázorový diagram napětí a proudů zátěže. Z1 = 15  Z2 = (5+j15)  Z3 = (20+j25) . 

I12 =

 = 

∠

° A 

I23 = 

 = 

∠

° A 

I31 = 

 = 

∠

° A 

 
I1 =