1.Neurčitý integrál a základní integrační postupy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Neurčitý integrál
Robert Mařík
4. března 2012
V tomto souboru jsou vysvětleny a na příkladech s postupným řešením
demonstrovány základní integrační metody. Ikonka
♣ za integrálem načte
integrál do online aplikace na adrese
http://www.mendelu.cz/user/marik/maw, která umožní výpočet integrálu,
včetně automatických návrhů, jakou metodu zvolit.
⊳⊳
⊳
⊲
⊲⊲
c
Robert Mařík, 2012 ×
Obsah
1
Definice neurčitého integrálu
5
2
Základní vzorce
7
Z
(2
x + 3
4
√
x +
6
x3
− sin x + e
x) dx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Z
tg
x dx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
Z
x + 2
x2 + 4x + 5
d
x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
Z
x + 5
x2 + 4
d
x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
Z
1
(
x + 6)3
d
x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
Z
f (ax + b) dx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Z
x + 5
x2 − 4x + 9
d
x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
3
Integrace per-partés
57
⊳⊳
⊳
⊲
⊲⊲
c
Robert Mařík, 2012 ×
Z
(
x + 1) ln x dx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
Z
x sin x dx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .