10_BELA_reproduktory

 – hustota prostředí, k – vlnové číslo, R – poloměr membrány, S – plocha membrány
(S =

R2), v

n – normálová rychlost kmitání membrány, x – vzdálenost od membrány,

J

1() – Besselovy funkce 1. druhu,  –

úhel mezi vysílačem a bodem, kde akustický

tlak

zjišťujeme

sin

sin

J

2

e

π

2

j

1

j

n

kR

kR

x

S

t

Φ

x

p

kx

v

S

REPRODUKTORY A SLUCHÁTKA

Elektroakustika

6 /54

Jiří Schimmel

Vysoké učení technické v Brně

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Směrová charakteristika pístově kmitající kruhové membrány

sin

π

sin

π

2

J

sin

sin

J

2

1

1

R

R

kR

kR

π

2

k

REPRODUKTORY A SLUCHÁTKA

Elektroakustika

7 /54

Jiří Schimmel

Vysoké učení technické v Brně

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Vyzařovací impedance pístově kmitající kruhové membrány

k

– vlnové číslo, R – poloměr membrány,

 – hustota vzduchu, c

0 – rychlost zvuku, S –

plocha

membrány (S =

R2), v

n – normálová rychlost kmitání membrány, F – síla působící

na

membránu, J

1() – Besselovy funkce 1. druhu, H1() – Hankelovy funkce 1. druhu

• Pro R <<

 lze Besselovy a Hankelovy funkce zjednodušit

→ sériové spojení odporu a hmotnosti (se stejnou rychlostí)

kR

kR

kR

kR

S

c

F

Z

2

H

j

2

J

1

1

1

0

n

VM

v

π

3

8

j

2

2

0

VM

kR

kR

S

c

Z

2

0

2

2

0

VM

R

c

S

kR

S

c

r

SR

m

π

3

8

VM 

rVM

mVM

0

0

VM

π

3

8

j

j

RSc

c

m

REPRODUKTORY A SLUCHÁTKA

Elektroakustika

8 /54

Jiří Schimmel

Vysoké učení technické v Brně

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Vyzařovací impedance pístově kmitající kruhové membrány

•

Vyzařovací impedanci pístově kmitající kruhové membrány lze nahradit
vyzařovací impedancí pulsující koule o stejné ploše, tj. s poloměrem

a

převést na paralelní zapojení vyzařovací impedance

R

– poloměr membrány, S – plocha membrány (S =

R2),

 – hustota vzduchu, c

0 –

rychlost zvuku.

2

ekv

R

R

rVM

mVM

S

R

m

S

c

r

2

VM

0

VM

S

R

m

S

c

r

2

VA

0

VA

REPRODUKTORY A SLUCHÁTKA

Elektroakustika

9 /54

Jiří Schimmel