Úkol moodle EMM - 04 (Simplex + Dualni model)

-8x1 + 7x2 + 6x3 - 3x4 

= 32 

9x1 - 5x2 - 9x3 + 10 x4 

≤ 50 

9x1 + 4x2 + 10x3 - 9 x4 

≥ 42 

y1          
y2 
y3 

y1 

= 0 

y2 

≤ 0 

y3 

≥ 0 

 
 
 
Z(min) = 18x1 + 17x2 + 5x3 + 11x4 
 
x1 

≥ 0   

 x2 

≥ 0   

 x3 

≥ 0   

x4 ≥ 0 

 
 
 
 
 
 
 
 
DUÁLNÍ MODEL: 
-8y1 + 9y2 + 9y3 

≤ 18 

7y1 – 5y2 + 4y3 

≤ 17 

6y1 – 9y2 + 10y3 

≤ 5 

-3y1 + 10y2 - 9y3 

≤ 11 

 
Z(max) = 32y1 + 50y2 + 42y3 
y1 = 0  y2 ≤ 0  y3 ≥ 0 

y = s. l. je stejné jako y = 0 

1) nejprve si zavedu nové proměnné. Na 
každý řádek připadne nová proměnná y. 

2) pak si pro tyto proměnné 
vytvořím podmínky nezápornosti. 
Znaménka jsou STEJNÁ… nemění 
se!!! 

3) Začnu 
přepisovat nové 
podmínky podle 
barev, tak jak je 
v duálním 
modelu. 

5) hodnoty proměnný v ÚF nám v duálním modelu vytvoří 
nový vektor pravých stran. 

4) znaménka nezápornosti x použijeme do podmínek 
v duálním modelu. POZOR!!! Dochází ke ZMĚNĚ znamének.. 
jen rovná se je stejné! 

6) vektor pravých stran v primárním modelu se v duálním změní 
na hodnoty v ÚF. 

7) samozřejmě dojde i 
ke změně ÚF. Z MIN se 
stane MAX.