Generátory pilových průběhů

5÷8%.

Cívka má indukčnost L, ohmický odpor předpokládáme nulový, K cívce je vždy připojena parazitní kapacita C0. V době přímého běhu se parazitní kapacita nemůže uplatnit, obvod je zatlumen nulovým odporem R. Proud v indukčnosti lineárně narůstá podle zákona a na cívce je napětí

Přímý běh zkončí rozepnutím klíče K na konci doby T1 a začne zpětný běh. Napájecí zdroj se okamžitě odpojí a přestane tlumit obvod LC0, který se rozkmitá na frekvenci, dané Thomsonovým vztahem .

Průběh je znázorněn body A-B-C-D.

Proud v obvodu je i = im.cos ωt a napětí na obvodu je

Po proběhnutí poloviny kmitu vlastních oscilací se opět klíč otevře a nulový odpor zdroje okamžitě zatlumí oscilace v obvodu. Zmíněnou polovinu kmitu vlastních oscilací použijeme jako dobu zpětného běhu, pokles amplitudy vlivem tlumení obvodu při zpětném běhu můžeme zanedbat.

Doba zpětného běhu je tudíž dána vztahem

Amplituda napětí na indukčnosti při zpětném běhu je

, dosadíme-li za Lim = u1T1/2 a ω = π/T2.

Průběhy napětí a proudů jsou uvedeny na obr.

Příklad.

Předpokládejme, že L = 0,1H, T = T1+T2 = 64μs, T2 = 10%T1, im = 0,2A

napětí pří přímém běhu

amplituda napětí při zpětném běhu

maximální hodnota parazitní kapacity

Vliv činného odporu.

Ve skutečnosti každý obvod generátoru pilového proudu má vždy nenulový činný odpor, který je tvořen jednak ohmickým odporem cívky, odporem spínacího klíče, který je tvořen buď tranzistorem (nebo elektronkou), vnitřním odporem napájecího zdroje a odpory přívodů. Schema takového odporu je na obr.

Při sepnutém klíči platí rovnice, předpokládáme-li, že v čase t=0 je proud v obvodu i=0

Pro proud tedy platí vztah

V grafu je vidět vliv činného odporu a pro činitel nelinearity platí

pro « 1.

Zůstává otázka, je-li možno v obvodě, kde se vždy vyskytuje činný odpor přesto získat lineární průběh proudu. Sledujme možnost nahradit spínací klíč aktivním spínačem (tranzistorem nebo elektronkou).

Předpokládejme, že převodní charakteristika aktivního spínače (t.j. závislost proudu ve výstupním obvodu na vstupním řídícím napětí) je uvedena an obr.

Požadujme proud v obvodu i = at, kde a = konst.

Platí tedy

Odtud

Závislost odporu na čase je na obr.

Z přechodové charakteristiky lze psát pro výstupní proud

kde S je strmost charakteristiky

i0 je výstupní proud pří uC=0

Stejnosměrný odpor aktivního prvku

Porovnáme-li oba získané vztahy pro odpor, dostaneme

S.uC + i0 = at

a tedy řídící napětí aktivního prvku

Lze udělat závěr, že i v obvodech s indukčností a činným odporem lze generovat lineárně rostoucí proud, zajistíme-li, že ohmický odpor v obvodu je časově proměnný, a to tak, že s rostoucím časem odpor hyperbolicky klesá.

Uvedené zapojení má ovšem nevýhodu, že na začátku přímého běhu je hodnota ohmického odporu vysoká, obvod není tlumen a proto se na začátku přímého běhu superponují na kmit pilového proudu sinusové oscilace, Tyto trvají až do doby (1/3 - 1/2 přímého běhu), než klesne hodnota ohmického odporu na hodnotu, při které přejdou oscilace z kmitavého na aperiodický průběh, t.zn pod hodnotu . Znázornění parazitních kmitů je na obr.