Metody řešení elektrických obvodů

1. METODY ŘEŠENÍ ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

1. Skutečný a ideální zdroj elektrické energie

a) Charakteristické veličiny zdroje elektrické energie

Elektrická energie je dodávána do obvodu napětím U a proudem I. Závislost těchto dvou veličin ( při odebírání proudu ) je zatěžovací charakteristika zdroje.

Ri…vnitřní odpor zdroje; Rz…odpor zátěže

à konstanta K bere v úvahu měřítka na osách .

Vnitřní odpor lineárního zdroje je na velikosti odebíraného proudu nezávislý. Vnitřní odpor nelineárního zdroje je na velikosti odebíraného proudu závislý.

Kolísá-li při činnosti zdroje odebíraný proud, dochází k odpovídajícím kolísání výstupního napětí. Uplatňuje se dynamický vnitřní odpor zdroje ri, který určujeme pomocí tečny sestrojené k zatěžovací charakteristice v klidovém bodě.

Dynamický Ri lin. zdroje se rovná statickému Ri.

Dynamický Ri nelin. zdroje se liší v závislosti na poloze tečny v místě prac. bodu.

.

b) Charakter zdroje

Zatěžovací charak. elektrické energie, který udržuje na svých výstupních svorkách konstantní napětí bez ohledu na velikost odebíraného proudu, prochází bodem U0 rovnoběžně s vodorovnou osou. Při zvětšování zatěžovacího proudu nevzniká na vnitřním odporu zdroje žádný úbytek napětíèRi = 0; není definováno ( Ik à ¥ ). Takový zdroj nazýváme ideální zdroj napětí.

Zatěžovací charak. elektrické energie, jehož svorkami by procházel proud stále hodnoty Ik bez ohledu na velikost odporu zatěž. rezistoru, by procházel bodem Ik rovnoběžně se svislou osou. Jakékoliv konečné změně svorkového napětí by odpovídala nulová změna proudu. Ri à ¥; U0 = Ri.Ik není definován ( U0 à ¥ ). Takový zdroj nazýváme ideální zdroj proudu.

Skutečný zdroj elektrické energie nemá zatěžovací charakteristiku rovnoběžnou ani s osou proudu ani s napětí. Jeho náhradní si můžeme představit jako sériové zapojení ideálního zdroje napětí a vnitřního odporu.

Stejnou zatěžovací charakteristiku získáme také při paralelním zapojení Ri k ideálnímu zdroji proudu.

Skutečné zdroje ele. energie, které se svými vlastnostmi blíží ideálnímu zdroji napětí, mají ve srovnání s odporem Rz malý Ri, nazýváme je zdroje napěťově tvrdé. Naopak zdroje ele. energie, které se svými vlastnostmi blíží ideálnímu zdroji proudu, nazýváme zdroje napěťově měkké.

c) Přenos výkonu ze zdroje do zátěže

Činný výkon přenášený ze zdroje s napětím U0 a s vnitřním odporem Ri do zátěže, která má odpor Rz, můžeme určit ze vztahu : P = Rz.I2

Proud I procházející obvodem vypočteme dle ohmova zákona :

Po dosazení do předcházejícího vztahu dostaneme :

Vydělením čitatele i jmenovatele Ri2 získáme vztah :

Ze kterého je zřejmé, že výkon odevzdávaný zátěží závisí na poměru zatěžovacího odporu a vnitřního odporu zdroje. Napětí na prázdno U0 a proud na krátko Ik jsou charakteristické veličiny zdroje. Jejich součin se rovná výkonu vnitřního zdroje elektromotorického napětí U0 při nulovém zatěžovacím odporu Rz; tj. při zkratovaných výstupních svorkách. Za této situace je výstupní nap. U nulové, užitečný výkon dodávaný zdrojem do zátěže je roven 0 a veškerý výkon zdroje vnitřního elektromotorického napětí se ve vnitřním odporu Ri mění na teplo.