ZAE - Metoda superpozice
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
Téma: Metoda superpozice
Princip superpozice vyplývá z definice lineární sítě. Mějme lineární síť ve které máme zapojeno n zdrojů (napětí nebo proudu; používáme názvů zdroj napětí, rezistor, cívka apod. bez přívlastku "ideální"; je to proto, že reálné prvky budeme hned nahrazovat jejich náhradním zapojením složeným z ideálních prvků; žádné jiné než ideální prvky se proto v našich zapojeních nebudou vyskytovat).
Princip superpozice je platný pouze pro lineární obvody (stacionární i nestacionární). Umožňuje řešit odezvu obvodu na několik budicích zdrojů tak, že se v první fázi určí samostatně odezvy na každý ze zdrojů , načež se dílčí odezvy sečtou do výsledné odezvy.
Metoda superpozice nám říká:
Působí-li v obvodu více zdrojů, můžeme určovat napětí a proudy na jednotlivých
prvcích jako součty napětí a proudů vyvolaných jednotlivými zdroji samostatně.
V obvodu necháme působit pouze jeden ze zdrojů, přičemž ostatní zdroje napětí
zkratujeme a zdroje proudu rozpojíme. Tento postup opakujeme pro každý z dalších zdrojů.
Pozn.:
Metodu superpozice používáme i v obvodech, kde působí současně jak zdroj stejnosměrného, tak i harmonického napětí nebo i v obvodech napájených jedním zdrojem, jehož napětí nebo proud můžeme pokládat za součet napětí nebo proudů s jednodušším časovým průběhem (např. periodické nesinusové napětí).
Příklad:
Určete proud I3, jestliže je dáno: ( obr. 1. )
R3= 25 Ω
Rv1= 0,5 Ω
Rv2= 0,7 Ω
U1= 5 V
U2= 8 V
Postup: 1. Vyřadíme U2 ( obr. 2. )
I1‘= U1/Rv1+(Rv2*R3)/(Rv2+R3) = 5/0,5+(0,7*25)/(0,7+25) = 5/(0,5+0,68) = 4,23 A
U‘R3 = U1 – I1‘*Rv1 = 5-(4,25*0,5 ) = 2,89 V
I‘R3 = U’R3/R3 = 2,89/25 = 0,115 A
2. Vyřadíme U1 ( obr. 3. )
I2‘= U2/Rv2+(Rv1*R3)/(Rv1+R3) = 8/0,7+(0,5*25)/(0,5+25) = 8/(0,7+0,49) = 6,72 A
U‘‘R3 = U2 – I2‘*Rv2 = 8-(6,72*0,7 ) = 3,29 V
I‘‘R3 = U’R3/R3 = 2,89/25 = 0,105 A
I3 = I‘R3 + I‘‘R3 = 0,115+0,131 = 0,246 A
Rv1
Rv2
U1
2
R3
I1
I2
I3
+
-
+
-
Obr. 1.
Rv1
Rv2
U1
R3
I1
I3‘
+
-
Obr. 2.
Rv1
Rv2
U2
R3
I‘2
+
-
Obr. 3.