Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!




Jednoduché rezonanční obvody

DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (204 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.

16.Jednoduché rezonanční obvody

Jednoduché rezonanční obvody vznikají spojením rezistoru s činným odporem, cívky a kondenzátoru jedním ze způsobů nakreslených na obr. 188. Je zřejmé, že obvod vytvořený kterýmkoli z uvedených způsobů je opět komplexní jednobran, avšak při jedné, tzv. rezonanční frekvence se v obvodu navzájem vyrovná působení indukční a kapacitní reaktance na fázový posun mezi celkovým proudem procházejícím do obvodu a napětím mezi svorkami 1,1'. Celý obvod se při této frekvenci chová jako činný odpor.

Stav obvodu, který nastane při rezonanční frekvenci se nazývá rezonance.

Sériový rezonanční obvod

Jak je naznačeno na následujícím obrázku, vyvolává procházející proud I na jednotlivých částech obvodu úbytky napětí UR, UL, UC, které můžeme vyjádřit vztahy

UR = RS I UL = jωLI UC =

Odpovídající fázorové diagramy jsou na následujícím obrázku. Všimněme si toho, že při frekvenci f < fo je |UL| < |UC| a celkový fázový posuv ϕ < 0 – impedance má kapacitní charakter. Při f > f0 je |UL| > |UC|,ϕ > 0 – impedance má indukční charakter. Je-li f = f0, je obvod v rezonanci – |UL| = |UC| a ϕ = 0.

Impedance obvodu

Celková impedance sériového rezonančního obvodu se rovná

Rezonanční frekvence

Podle definice rezonance musí být pro ω = ω0 impedance Z reálná. To znamená, že její imaginární součet musí být pro tuto frekvenci rovna nule

Odtud dostáváme Thompsonův vztah pro výpočet rezonanční frekvence

ω0 = nebo f0 =

Činitel jakosti sériového rezonančního obvodu

V součástkách skutečného rezonančního obvodu vznikají při průchodu proudu ztráty. Tyto ztráty můžeme vzít v úvahu zařazením ztrátových odporů RL a RC do série s cívkou a kondenzátorem, které pak již považujeme za bezeztrátové. Oba odpory dohromady dávají ztrátový odpor RS0 = RL + RC, jehož pomocí definujeme pro rezonanční frekvenci činitel sériového obvodu naprázdno Q0.

Q0= nebo Q0=

Kdybychom znali pro frekvenci f0 činitel jakosti cívky Ql a kondenzátoru Qc = 1 / tg δ, mohli bychom, jak lze dokázat dosazením do následujícího vztahu, vypočítat Q0 celého obvodu ze vztahu

V provozních podmínkách, kdy je obvod napájen ze zdroje signálu s vnitřním odporem Ri, popř. je-li v sérii s cívkou a kondenzátorem další rezistor R, působí všechny sériové odpory na vlastnosti obvodu souhlasně a tvoří dohromady již dříve popsaný odpor Rs

Rs = Rs0 + R + Ri

Činitel jakosti, respektující všechny tyto odpory, se nazývá provozní činitel jakosti. Můžeme ho vypočítat ze vztahu : Q = nebo Q =

Protože Rs je větší než Rso, je činitel jakosti Q menší vždy než činitel jakosti Qo.

Z předcházející úvahy plyne důležitý požadavek pro praxi: Abychom vlivem vnitřního odporu zdroje příliš nezmenšili činitel jakosti, musíme sériové rezonanční obvody napájet ze zdrojů s malým vnitřním odporem.

Témata, do kterých materiál patří