Mechanické kmitání a vlnění

VLNOVÁ DÉLKA

- vzdálenost, do které se vlnění rozšíří za T

- značí se: λ (lambda)

λ = vzdálenost dvou nejbližších bodů, které kmitají se stejnou fází

1) Postupně příčné vlnění

- body kmitají kolmo na směr šíření vlnění

• pružná pevná tělesa ve tvaru tyčí a vláken

• provaz nebo hadice (jeden konec rozkmitán)

• vodní hladina

2) Postupně podelné vlnění

- výchylka je rovnoběžná se směrem šíření

- body kmitají ve směru šíření vlnění

- vzniká v tělesech všech skupenství

• zvuk

Rovnice postupného vlnění

- okamžitá výchylka závisí na:

1. čase t

2. vzdálenosti x od zdroje vlnění

- rovnice postupné vlny:

Interference vlnění

- skládání vlnění (skládání okamžitých výchylek)

- zdroje Z1 , Z2 – mají různou polohu, ale kmitají se stejnou počáteční fází

- pro bod M platí:

d vlnění = vzdálenost dvou bodů, v nichž mají obě vlnění stejnou fázi

d=(x1-x2)

Interferenční maximum (zesílení)

- amplituda výsledného vlnění je největší v místech, v nichž se vlnění setkávají se stejnou fází

Interferenční minimum (zeslabení)

nejmenší(i nulová), v nichž se vlnění setkávají s opačnou fází

Stojaté vlnění

- postupné vlnění, které se na konci řady odráží

- vzniká složením postupující a odražené vlny

- nepřenáší energii

- odráží se:

a) na pevném konci s opačnou fází

b) na volném konci se stejnou fází

KMITNA

- místo, které kmitá s max výchylkou

λ/4

- dvě kmitny (uzly) jsou vzdáleny λ/2

- uzel a kmitna jsouvzdáleny λ/4

Rozdíly mezi stojatým a postupným vlnění

Postupné vlnění

- všechny body kmitají se stejnou amplitudou, ale jinou fází

- přenáší energii

- víří se fázovou rychlostí v

Stojaté vlnění

- všechny body kmitají s jinou výchylkou, ale stejnou fází

- nepřenáší energii

a) příčná

struny

membrány

bubny

Chvění mechanických soustav

- vláštní případ stojatého vlnění

- vzniká v tělesech v důsledku interference vlnění, které se odráží uvnitř tělesa

a) struna – pevné konce

b) struna – pevné konce + dvojnásobná frekvence

c) tyč s volnými konci

d) tyč s volnými konci + liché násobky frekvence

e) pružné těleso – jeden konec volný, druhý pevný

f) pružné těleso – jeden konec volný, druhý pevný + liché násobky frekvence

Huygensův princip

- popisuje jakým způsobem se šíří vlnění v látkovém prostředí

VLNOPLOCHA

- množina bodů, do kterých vlna dospěje za určitý čas

- všechny body kmitají se stejnou fází

- rovinná vlnoplocha

Odraz vlnění

P = rozměrná neprostupná překážka

Z = zdroj vlnění

Z´ = zdánlivý obrazbodu Z

Odraz rovinné vlnoplochy

Lom vlnění

- po průchodu rozhraním dvou prostředí nastává změna směru vlnění

- jiná rychlost šíření

v1, v2 = rychlost vlnění v 1. a 2. prostředí (v1 > v2)

α = úhel dopadu

β= úhel lomu

- zákon lomu:

n = index lomu vlnění