Analytická geometrie paraboly
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
45.
Analytická geometrie paraboly
Parabola je nestředová kuželosečka, jejíž všechny body mají stejnou vzdálenost od daného bodu F (ohniska) a řídící přímky d, která ohniskem neprochází.
DV = VF
∀ x; v (X, d) = v (X, F)
Vrcholová rovnice: (y – n)2 = 2p (x – m)
Obecná rovnice: y2 + Ax + By + C = 0, A≠ 0
Vrcholová rovnice: (y – n)2 = - 2p (x – m)
Obecná rovnice: y2 + Ax + By + C = 0, A≠ 0
Vrcholová rovnice: (x – m)2 = 2p (y – n)
Obecná rovnice: x2 + Ax + By + C = 0, B≠ 0
Vrcholová rovnice: (x – m)2 = - 2p (y – n)
Obecná rovnice: x2 + Ax + By + C = 0, B≠ 0
Vzájemná poloha paraboly a přímky:
tečna – neobsahuje žádný bod vnitřní oblasti paraboly a má s ní společný právě jeden bod dotyku
sečna – má s parabolou buď společné právě dva body nebo právě jeden bod, ale není tečnou paraboly (je rovnoběžná s osou paraboly). Společné body paraboly a přímky nazýváme průsečíky přímky a paraboly
vnější přímka – nemá s parabolou žádný společný bod