Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!








Pojmy z matematiky - planimetrie

DOCX
Stáhnout kompletní materiál zdarma (19.2 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOCX.

  1. Geometrie – část matematiky, zabývající se studiem geometrických útvarů

  2. Geometrický útvar – množina bodů na přímce, v rovině nebo v prostoru

  3. Planimetrie – studie geometrických útvarů v rovině

  4. Stereometrie – studie geometrických útvarů v prostoru

  5. Bod, přímka, rovina, prostor – nedefinujeme, jsou samozřejmé, tzv. Axiomy (postuláty)
    bod rozděluje přímku na 2 navzájem opačné polopřímky a je jejich společným počátkem

  6. Délka úsečky AB – vzdálenost bodů AB

  7. Shodnost geom. útvarů – jsou shodné, pokud se po přemístění kryjí
    přímo shodné – stačí na sebe přesunout
    nepřímo shodné – musí se převrátit, až poté přesunout

  8. Střed úsečky – bod S, který dělí přímku na 2 shodné úsečky

  9. Ramena úhlů – 2 polopřímky svírající úhel i s vrcholným bodem

  10. Přímý úhel – úhel určený 2 opačnými polopřímkami

  11. Nulový úhel – úhel určený 2 splývajícími polopřímkami

  12. Pevný úhel – úhel určený 2 splývajícími polopřímkami

  13. Osa úhlu – polopřímka s počátkem ve vrcholu úhlu, která dělí úhel na 2 shodné úhly

  14. Konvexní úhel – pokud každá úsečka spojující 2 body je uvnitř útvaru

  15. Nekonvexní úhel – pokud některá úsečka spojující 2 body je mimo útvar

  16. Úhly vedlejší – 2 konvexní úhly (AVB, AVC), které mají společné rameno VA, VB, VC jsou navzájem opačné polopřímky

  17. Pravý úhel – úhel, který je shodný se svým vedlejším úhlem

  18. Vrcholové úhly – 2 konvexní úhly (AVB, AVC) jejichž ramena VA, VB, VC a VD jsou navzájem opačné polopřímky

  19. Ostrý úhel – konvexní úhel, který je menší než pravý

  20. Tupý úhel – konvexní úhel, který je větší než pravý

  21. Různoběžné přímky – mají právě jeden společný bod (průsečík)

  22. Rovnoběžně různé přímky – nemají společný bod

  23. Totožné přímky – mají všechny body společné

  24. Rovinný pás – část roviny ohraničená 2 různými rovnoběžkami

  25. Odchylka 2 přímek – je rovna velikosti ostrého úhlu nebo pravého úhlu, který tyto přímky svírají (u rovnoběžek nulová)

  26. Přímky navzájem kolmé – různoběžky s odchylkou 90°

  27. Pata kolmice – průsečík přímky s přímkou k ní kolmou

  28. Osa úsečky – přímka procházející středem úsečky a je na ní kolmá

  29. - průnik polorovin ABC, BCA, CAB (když jsou dány body A,B,C)

  30. Vrcholy ∆ - body A, B, C

  31. Strany - úsečky AB, AC, BC

  32. Vnitřní úhly - konvexní úhly BAC, CBA, ACB

  33. Vnější úhly ∆ - vedlejší úhly k vnitřním úhlům

  34. Různostranný ∆ - žádné 2 strany shodné

  35. Rovnoramenný ∆ - 2 strany shodné (ramena), třetí strana jiná (základna)

  36. Rovnostranný ∆ - všechny strany shodné

  37. Ostroúhlý ∆ - všechny úhly ostré

  38. Pravoúhlý ∆ - jeden pravý, 2 ostré

  39. Tupoúhlý ∆ - jeden tupý, 2 ostré

  40. Střední příčka – úsečka spojující středy 2 stran ∆

  41. Výška ∆ - úsečka jejímiž krajními body jsou vrchol ∆ a pata kolmice vedené tímto vrcholem k přímce procházející protější stranou

  42. Průsečík výšek ∆ - ortocetrum – přímky ve kterých leží výšky ∆ se protínají v jediném bodě

  43. Těžnice ∆ - úsečka spojující vrchol ∆ se středem protější strany

  44. Těžiště ∆ - bod, ve kterém se protínají těžnice

  45. Kružnice ∆ opsaná – kružnice procházející všemi vrcholy ∆

  46. Kružnice ∆ vepsaná – kružnice, která se dotýká všech stran ∆

  47. Přímo shodné ∆ - po přemístění se kryjí

  48. Nepřímo shodné ∆ - musíme je převrátit, aby se kryly

  49. Věta sss – 2 ∆, které se shodují ve všech 3 stranách, jsou shodné

  50. Věta sus - 2∆, které se shodují ve 2 stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné

  51. Věta usu - 2∆, které se shodují v 1 straně a obou úhlech k této straně přilehlých, jsou shodné

  52. Věta Ssu - 2∆, které se shodují ve 2 stranách a úhlu proti větší z nich, jsou shodné

  53. Podobnost - 2∆ si jsou podobné právě tehdy, když platí:

  54. Zvětšení – podobnost pro k>1

  55. Zmenšení – podobnost pro k<1

  56. Shodnost – pro k=1

  57. Věta uu o podobnosti ∆ - 2∆, které se shodují ve 2 vnitřních úhlech, jsou podobné

  58. Věta sus o podobnosti ∆ - 2∆, které se shodují v poměru délek 2 stran a v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné

  59. Lomená čára – geometrický útvar složený z úseček, z nichž každé 2 sousedící mají společní právě 1 krajní bod a neleží v jedné přímce

  60. Uzavřená lomená čára – lomená čára, u níž počáteční bod první úsečky splývá s koncovým bodem poslední úsečky

  61. Mnohoúhelník - ◊ – je část roviny, která obsahuje uzavřenou lomenou čáru a část roviny ohraničenou touto lomenou čárou

  62. Úhlopříčka ◊ – každá úsečka, jejímiž krajnímu body jsou 2 nesousední vrcholy ◊

  63. Vzorce ◊

  64. Pravid. n-úhelník – konvexní ◊, jehož všechny strany a vnitřní úhly jsou navzájem shodné

  65. Vzorec pro velikost vnitřního úhlu pravidelného ◊ -

  66. Různoběžný čtyřúh. (□) = různoběžník - □ jehož žádné 2 strany nejsou navzájem rovnoběžné

  67. Lichoběžník - □ jehož 2 strany jsou navzájem rovnoběžné (základny) a zbývající 2 strany jsou různoběžné (ramena)

  68. Střední příčka □ – je úsečka spojující středy ramen lichoběžníku (rovnoběžná se základnami, její délka je aritmetický průměr délek základen)

  69. Rovnoramenný lichoběžník – lichoběžník, jehož ramena jsou shodné úsečky

  70. Pravoúhlý lichoběžník – lichoběžník, jehož rameno je kolmé k základně

  71. Rovnoběžník - □, jehož 2 dvojice protějších stran jsou navzájem rovnoběžné

  72. Pravoúhlý rovnoběžník – všechny vnitřní vrcholy jsou pravé

  73. Kosoúhlý rovnoběžník – nemají všechny úhly pravé

  74. Rovnostranný rovnoběžník – všechny strany stejně dlouhé

  75. Různostranný rovnoběžník – nemají všechny strany stejně dlouhé

  76. Vlastnosti rovnoběžníků
    - protější strany a protější vnitřní úhly jsou vždy shodné

Témata, do kterých materiál patří