Pojmy z matematiky - planimetrie
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOCX.
- úhlopříčky : pravoúhlých □ jsou shodné; navzájem se půlí a jejich společný bod je střed □; rovnostranných □ jsou navzájem kolmé a půlí vnitřní úhly
Tětivový □ - □kterému lze opsat kružnici
Tečnový □ - □ kterému lze vepsat kružnici
Dvoustředový □ - □ kterému lze opsat i vepsat kružnici
Deltoid - □ jehož úhlopříčky jsou navzájem kolmé a jedna z nich (hlavní) prochází středem druhé (vedlejší)
Kružnice – množina všech bodů roviny, které mají od daného bodu roviny S vzdálenost rovnou kladnému reálnému číslu (střed není bodem kružnice)
Kruh – množina všech bodů roviny, které mají od daného bodu roviny S vzdálenost menší nebo rovnou kladnému číslu r (střed je bodem kruhu)
Vnitřní oblast ○● – množina všech bodů roviny, které mají od daného bodu roviny S vzdálenost menší než kladné číslo r
Vnější oblast ○● – množina všech bodů roviny, které mají od daného bodu roviny S vzdálenost více než kladné číslo r
Tětiva ○ – úsečka jejíž krajní body jsou 2 různé body ○
Průměr ○ – tětivy procházející středem ○ S
Oblast ○ – část ○ ohraničená jejími 2 různými body
Kruhová výseč – část ● ohraničená 2 různými poloměry
Kruhová úseč – část ● ohraničena jeho tětivou
Tečna – přímka, mající právě 1 společný bod s ○, je kolmá na spojnici středu ○ a bodu dotyku
Sečna – přímka mající 2 různé spol. body s ○; je pata kolmice vedené ze středu kružnice na její tětivu, je středem této tětivy
Vnější přímka ○ – přímka, která nemá s ○ žádný společný bod
Soustředné ○ – mají 1 společný střed
Mezikruží – část roviny ohraničená 2 soustřednými ○
Výseč mezikruží – průnik mezikruží a úhlu, jehož vrcholem je společný střed kružnic
Středná – úsečka spojující středy 2 ○
Poloha 2 ○:
žádný společný bod – jedna leží uvnitř druhé X jedna leží vně druhé
jeden společný bod – vnitřní dotyk X vnější dotyk
2 různé body – kružnice se protínají
nekonečně mnoho společných bodů – totožné (incidentní)Středový úhel ○ – úhel ASB, jehož vrcholem je střed S ○ a jehož ramena procházejí krajn. body (A,B) oblouku ○
Obvodový úhel – úhel AVB, jehož vrchol V je bodem ○ a neleží v jejím oblouku AB, jehož ramena procházejí krajními body tohoto oblouku
-
Velikost středového úhlu – je rovny dvojnásobku velikosti obvodového úhlu k témuž oblouku ○
-
Důsledky věty o vztahu střed. a obvod. úhlu – obvod. úhly jsou shodné, obvod. úhel příslušný k menšímu oblouku ○ je ostrý, úhel příslušný k většímu oblouku ○ je tupý, obvod. úhel příslušný k půlkružnici je pravý
-
Thaletova věta – jsou-li A, B dva různé body roviny, potom ○ s průměrem AB je množinou všech vrcholů pravoúhlých ∆ s přeponou AB
-
Úsekový úhel – konvexní úhel BAX, jehož jedním ramenem je polopřímka AB, kde A, B jsou krajními body oblouku kružnice a druhým ramenem polopřímka AX ležící na tečně kružnice v bodě A (shodný s obvod. úhly příslušnými k témuž oblouku)