Pravděpodobnost
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
Pravděpodobnost opačného jevu P(A’)=1- P(A)
Nezávislé jevy – nezávislostí dvou jevů rozumíme to, že nastání jednoho nemá vliv na nastání druhého jevu. Pravděpodobnost současného nastání nezávislých jevů je rovna součinu jejich pravděpodobností. Jevy A a B jsou nezávislé, jestliže platí P(A ∩ B)=P(A). P(B)
Nezávislé pokusy – Dílčí pokusy jsou nezávislé, jestliže pro všechny možné výsledky
(ω1, ω2) = p1(ω1) . p2(ω2)
Jsou-li dílčí pokusy nezávislé a je-li jev A určen jen výsledkem prního dílčího pokusu a jev B jen výsledkem druhého, pak jevy A a B jsou nezávislé.
Binomické rozdělení (Bernoulliovo schéma)
Mějme n nezávislých pokusů, z nichž každý skončí buď zdarem s pravděpodobností p nebo nezdarem s pravděpodobností q; potom pravděpodobnost jevu Ak (libovolný), že právě k pokusů bude zdařilých je k=0, 1, 2, 3…n
n nezávislých pokusů – zdarem P(Z) – p p+q=1
- nezdarem P(N) – q
Př. 20 B, 10 Č – vytáhneme 6 koulí (vytáhneme, vrátíme); ?P tažení právě
a) 0 B koulí
n=6; k=0; p=; q=
P(Ak)=
b) 3 B koule
n=6; k=3; p=; q=
P(Ak)=