Základy logiky

Ekvivalence = „právě tehdy když - “ (pravdivé, pokud nepravdivostní hodnota výroku je stejná)

Tatutologie = složené výroky, které jsou vytvořeny tak, že jsou pravdivé vždy, nezávisle na stavu světa. (Anna spí nebo nespí)

Kontradikce = výroky, které jsou utvořeny tak, že jsou vždy nepravdivé.

5.Kvantifikátory = umožňují říkat něco o množinách předmětů

Všeobecné (generátor) = dávají najevo, že jedna vlastnost je společná všem předmětům o kterých se mluví. Nebo že určitou vlastnost nemá žádný předmět. Př. Každý rys je kočkovitá šelma.

Existenční = tvrzení, že nějakou vlastnost mají nebo nemají alespoň některé předměty o kterých se mluví. Př. Někdo z přítomných určitě odmaturuje.

Smysl jazykových výrazů a jeho vymezování

Smysl a denotát jazykových výrazů

Gottlob Frege = poukázal na potřebu rozlišit smysl jazykového výrzu od předmětu, který tento výraz označuje.

Homonyma a synonyma

Homonyma = výrazy, které vyjadřují alspoň dva různé smysly (pojmy). Např. zámek. Velmi důležitý je kontext.

Synonyma = výrazy, které nejen označují tentýž denotát, ale mají i stejný smysl. Např. lednička-chladnička. Použtí umožňuje statisticky obohatit vyjadřování.

Vágnost

Neschopnost rozhodnout, na co se dá predikát vztáhnout. Smysl predikátu je vágní = vágní pojmy.

Definice

Určení smyslu určitého výrazu pomocí jiných výrazů.

3 části:

1.Defiendum = výraz, jehož smysl je definicí vymezován

2.Definiens = specifikuje smysl termínu

3. = znamená totéž jako „definujeme jako“ nebo prostě „je“

Definice široká = množina předmětů, kterou označuje definiend,je rozsáhlejší než množina, kterou označuje definiendum. Např. nůž je nástroj sloužící na řezání (k řezání slouží i pila)

Definice úzká = množina předmětů, kterou označuje definiend, je užší než množina, kterou označuje definiendum.

Definice široké i úzké = Např. Ptáci jsou obratlovci, kteří jsou schopni létat. (široká- i jiní obratlovci mohou létat, úzká- ne všichni ptáci mohou létat)

Kruh v definici = nastává, když výraz, jehož smysl objasňujeme se objevuje nejen v definiendu, ale i v definiend.

1. Usuzování

Logické vyplývání

Usuzování = myšlenkový proces, díky kterému docházíme k závěru, že z jistých informací, které máme k dispozici plynou jisté závěry.

Úsudek = posloupnost tvrzení, která je rozdělena na dvě části: premisy (množina tvrzení, z nichž při usuzování vycházíme) a závěr (tvrzení, ke kterému docházíme. Jde o tvrzení, které z premis logicky vyplývá, jestliže je úsudek správný)

Spornost = výroky, které si v tom, co říkají vzájemně odporují a nemohou být teda zároveň pravdivé. Zcela jasným příkladem jsou dvojice vytvořené výrokem a jeho negací.

Běžné typy správných úsudků

Výroková logika

Predikátová logika = (kvantifikátory- všichni, žádný) sylogismy