Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!




Kvantitativní metody zkouška

DOCX
Stáhnout kompletní materiál zdarma (230,44 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOCX.

Kvantitativní metody B – zkouška – verze A 1)Nulovou hypotézu nezamítáme, pokud hodnota testového kritéria leží v oboru přijetí 2b 2) Pravděpodobnost, že na dvou hracích kostkách padne při jednom hodu součet 7 je 1/36 P=m/n = 1/36 (m=1, n=62)2b 3) Jestliže má náhodná veličina binomické rozdělení pravděpodobnosti s parametry , , pak její střední hodnota je E(x)=n*p = 20*0,3 = 6 a rozptyl = VAR(x)=n*p*(1-p) = 20*0,3*(1-0,3) = 4,2 4b 4) Podle Sturgersova pravidla rozdělíme 215 hodnot do9 tříd. 2b (3,3log10(215))+1 = 7,7 + 1 = 8 + 1 = 9 5) a) Tabulka zachycuje údaje o počtu zameškaných hodin studentů v jazykovém kurzu. počet zameškaných hodin53 0 1 2 3 18 počet studentů17 2 11 0 2 2 Vypočtěte průměrnou hodnotu zameškaných hodin, modus a medián průměr53/17 = 3,118 modus (nejčetnější)1 medián (prostřední)10-0-1-1-1-1-1-1-1 -1-1-1-1-3-3-18-18 Která charakteristika nejlépe charakterizuje úroveň souboru?MODUS 10b Které charakteristiky polohy jsou shodné pro SOUBOR 1 a SOUBOR 2? Který z těchto SOUBORŮ má větší rozptyl ? 10b SOUBOR 1 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9 80/10 SOUBOR 2 1, 1, 1, 8, 8, 8, 8, 15, 15, 1580/10 soubor 1soubor 2 průměr80/10 = 880/10 = 8 modus8 8 medián88 rozpětí (R=max xi – min xi)9-7 = 215-1 = 14 rozptyl 0,6632,66 ? 0,6? 29,4 směr.odchylka0,825,72 variační koeficient0,1020,75 ? √0,6 / 8 = 0,0968? √29,4 / 8 = 0,6778 6) Počet zákazníků za hodinu v obchodě se řídíPOISSONOVÝMrozdělením pravděpodobnosti. Průměrně přijde do obchodu 30(=n)zákazníků za hodinu. Vypočtěte pravděpodobnost, že do obchodu přijde: a) právě 20(=x)zákazníků za 30 minut(=0,5=p) P(x|λ,t)= x=20, P(20│30, 0,5) = ((30*0,5)20* e-15) / 20! = 0,04181 b) nejvýše 1(=x) zákazník za 10 minut(=1/6=0,17)= 0,04039 Vypočtěte střední hodnotu E(x)=λ*t = 30 * 0,5 = 15 RozptylVar(x)= λ*t = 30 * 0,5 = 15 20b 7) Testujte na 5% hladině významnosti hypotézu o nezávislosti pedagogické hodnosti na pohlaví, máte-li tyto údaje: odborný asistent docent součet muž 32 15 47 žena 34 8 42 součet 66 23 89 20b Nulová hypotéza:nezávislost na pohlavíAlternativní hypotéza:závislost na pohlaví testové kritérium G = ((89*(256-510)2) / 47 * 42 * 66 * 23 = 1,916 Kritická hodnotadf=(2-1) * (2-1) = 1, hladina=0,05 → z tabulky č. 3 na hladině významnosti α= 0,05 (=5%) určíme kritickou hodnotu 3,8 Závěr:PŘIJÍMÁME, protože test. kritérium je menší než kritická hodnota (1,916 < 3,8) Kvantitativní metody B – zkouška – verze B Studenti kurzu Analýza časových řad psali v průběhu semestru test (max. 30 bodů). Z následujících údajů vypočtěte průměrnou hodnotu bodů, modus, medián, rozptyl, variační rozpětí a variační koeficient. Získané body: 2 7 7 8 9 9 11 15 15 15 16 16 16 16 21 24 25 28 30 Součet= 290; n=19 průměr =290/19=15,26 modus =nejčetnější hodnota=16 medián =prostřední hodnota (nižší)=15rozptyl ==55,14 variační rozpětíR=max xi – min xi=30-2=28variační koeficient ==0,4866=48,66% 10b Hmotnost banánů se řídíNORMÁLNÍM rozdělením pravděpodobnosti. Průměrná hmotnost jednoho banánu je 210 g se směrodatnou odchylkou (σ)20 g. Zjistěte pravděpodobnost, že náhodně vybraný banán bude mít hmotnost: menší než 200 g, z tabulky č. 1 zjistíme hodnotu 0,19146 0,5-0,19146=0,30854»30,85% pravděpodobnost větší než 220 g,z tabulky č. 1 zjistíme hodnotu 0,19146 0,5-0,19146=0,30854»30,85% pravděpodobnost právě 230 g,0 – je to úsečka nejvýše 210 g.50% 20b 3) Interval spolehlivosti je interval, kterým se vyjadřuje síla nezávislosti vysvětlované proměnné na vysvětlující proměnné. ANO x NE2b 4) Studentovo rozdělení pravděpodobnosti má symetrický graf funkce hustotyANO x NE2b 5) Kolik existuje možností, jak sestavit z cifer 0, 1, 2, 3, 4, 5 trojciferné číslo, ve kterém se jednotlivé cifry mohou opakovat?n=6k=3 =6+3-1 3=56 2b 7) Vypočtěte s jakou pravděpodobností se z5 (n)střel trefíme do terče: právě 3 krát,x=3=0,3087 aspoň 4 krát, x≥4 » x(4)= 0,3602; x(5)=0,1681 »0,3602+0,1681=0,5283 jestliže pravděpodobnost „úspěchu“ je rovna0,7=p Vypočtětestřední hodnotu (E(X) =np=5*0,7=3,5) a rozptyl Var(X) =np(1 -p)=5*0,7*(1-0,7)=1,05)daného rozdělení. Jedná se oBINOMICKÉrozdělení pravděpodobnosti.14b 8) V jisté oblasti bydlí obyvatelé tří etnických skupin v tomto složení:skupina A =16%,skupina B = 4%,skupina C = 80%. Náhodný vzorek 1000 vedoucích pracovníků z této oblasti měl následující etnické složení: skupina A = 144 lidí, skupina B = 66 lidí, skupina C =790 lidí. Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu o neexistenci diskriminace vedoucích pracovníků podle rasy.Použijte test chi-kvadrát (dobré shody). 20b Nulová hypotéza:Neexistuje diskriminaceAlternativní hypotéza:Existuje diskriminace n n ψ 144 16% 160 1,6 66 4% 40 16,9 790 80% 800 0,125 1000 1000 18,625 testové kritérium =G=18,625 Kritická hodnota = 6 - stanoví se dle tabulky č.3; df=počet řádek -1=3-1df=2 hladina významnosti α=0,05 Závěr:Testové kritérium 18,625> 6 (kritická hodnota) a proto hypotézuZAMÍTÁME Kvantitativní metody B – zkouška – 16.6.2008 - verze A 1) Míra rizika u cenných papírů se dá popsat pomocíVARIAČNÍHO KOEFICIENTU2b 2) Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma hracíma kostkami bude součet hodu 6?n = 62= 36 =0,1389= 13,89%m=počet možností tj. /1+5;2+4;3+3;4+2;5+1/5 možností2b 3) Jestliže má náhodná veličina binomické rozdělení pravděpodobnosti s parametry n=25, p=0,3, pak její střední hodnota je.E(X)=n*p=25*0,3=7,5 a rozptylVar(X)=n*p(1-p)=25*0,3(1-0,3)=5,254b 4) Zjistěte, která z tabulek představuje předpis diskrétní pravděpodobnostní funkce: a)b)c)6b x f(x) x f(x) x f(x) 0 -0,1 0 0,1 0 0,1 1 0,2 1 0,2 1 0,2 2 0,9 2 0,7 2 0,9 ANO xNE, protožef(x)<0ANO x NE, protože∑ f(x)=1 a f(x)≥0ANO xNE, protože ∑ f(x) ≠1 5) Vypočtěte s jakou pravděpodobností projedou křižovatkou P(x|λ,t)= a) právě 3 nákladní automobily během půl hodiny, » x=3, P(3|10,0,5)==0,1404 b) aspoň 1 nákladní automobil během půl hodiny, »x≤1 (tj. 0;1) P(0|10,0,5)==0,0067+P(1|10,0,5)==0,0337= 0,0404 jestliže průměrně projede křižovatkou 10 nákladních automobilů za hodinu.» λ=10, t=0,5 (0,5/1 nebo 30/60) Vypočtěte střední hodnotuE(x)=λ*t=10*0,5=5 rozp

Témata, do kterých materiál patří