Kvantitativní metody zkouška

ANO x NE, protože f(x)<0 ANO x NE, protože ∑ f(x)=1 a f(x)≥0 ANO x NE, protože ∑ f(x) ≠1

5) Vypočtěte s jakou pravděpodobností projedou křižovatkou P(x|λ,t)=

a) právě 3 nákladní automobily během půl hodiny, » x=3, P(3|10,0,5)==0,1404

b) aspoň 1 nákladní automobil během půl hodiny, »x≤1 (tj. 0;1)

P(0|10,0,5)==0,0067 + P(1|10,0,5)==0,0337 = 0,0404

jestliže průměrně projede křižovatkou 10 nákladních automobilů za hodinu. » λ=10, t=0,5 (0,5/1 nebo 30/60)

Vypočtěte střední hodnotu E(x)=λ*t=10*0,5=5

rozptyl daného rozdělení. Var(x)= λ*t=10*0,5=5 10b

6)Hmotnost pomerančů se řídí NORMÁLNÍM rozdělením pravděpodobnosti. Průměrná hmotnost jednoho pomeranče je 185 g, směrodatná odchylka (σ) je 10g. Vypočtěte pravděpodobnost, že náhodně vybraný pomeranč bude mít hmotnost:

a) menší než 190g z tabulky č. 1 zjistíme hodnotu 0,19146

0,5+0,19146=0,69146 » 69,15% pravděpodobnost

b) nejvýše 170 g z tabulky č. 1 zjistíme hodnotu 0,43319

0,5-0,43319=0,06681 » 6,68% pravděpodobnost

c) větší než 185 g 50%

d) právě 190g z tabulky č. 1 zjistíme hodnotu 0,19146

0,5-0,19146=0,30854 » 30,85% pravděpodobnost 15b

je to úsečka

7) V tabulce je procentuální poptávka 60 zákazníků o konkrétní barvy automobilů:

barva poptávka barvy v % n ψ červená 40 z 60 = 24 24 20 0,8 zelená 30 z 60 = 18 18 20 0,2 modrá 30 z 60 = 18 18 20 0,2 60 60 G= 1,2

Ověřte hypotézu o rovnoměrnosti poptávaných barev automobilů na hladině významnosti 5%.

Nulová hypotéza: H0 - rovnoměrná poptávka Alternativní hypotéza: H1 – nerovnoměrná poptávka

testové kritérium G = 1,2 Kritická hodnota 6 (df=3-1=2, z tabulky č.3 na hl. významnosti α=0,05 (5%) určíme kritickou hodnotu 6)

Závěr: Nulovou hypotézu přijmeme, protože testové kritérium 1,2<6 kritická hodnota. 15b

8) Obsah fosforu v obilných klíčích yi v závislosti na obsahu fosforu v půdě xi

xi 1 4 5 9 11 yi 6 7 6 8 8

1. Graficky znázorněte závislost objemu produkce na reklamních výdajích

2. Určete lineární regresní model popisující závislost obsahu fosforu v obilí na obsah fosforu v půdě 16b

Kvantitativní metody B – zkouška –verze C

Modus = nejčetnější hodnota ve výčtu

Medián = prostřední hodnota v souboru seřazeném podle velikosti hodnot. V případě sudého počtu hodnot se bere ta nižší

Rozptyl = aritmetický průměr kvadrátů odchylek od aritmetického průměru