Statistika zkouškový test

1. Firma s 21 zaměstnanci evidovala u svých zaměstnanců tyto počty dnů strávených na služebních cestách:

Počet dnů na služ. cestách: 2 3 4 5 6 7 9 10

Počet zaměstnanců: 2 5 1 6 3 1 2 1

Vypočtěte průměrný počet dnů zaměstnance na služební cestě, modus, medián, rozptyl, směrodatnou odchylku. Načrtněte histogram četnosti.

1. Počet automobilů zastavujícího u benzínového čerpadla za hodinu se řídí …………… rozdělením pravděpodobnosti. Průměrně u čerpadla zastaví 10 aut za 1 hodinu.

   1. Jaká je past, že u čerpadla zastaví alespoň 2 automobily za 30 minut?

   2. Jaká je past, že u čerpadla zastaví nejvýše 3 automobily za 6 minut?

2. Manželská poradna provedla šetření závislosti rozvodovosti.

muž žena rozvedený(á) 15 20 jiný(á) 30 35

Na hladině významnosti 0,1 ověřte hypotézu o nezávislosti rozvodovosti na pohlaví partnerů.

1. Hmotnost pomerančů se řídí ……………………… rozdělením pravděpodobnosti.

   1. Jaká je past, že náhodně vybraný pomeranč bude mít hmotnost menší než 80g, je-li průměrná hmotnost 100g , směrodatná odchylka 10g.

   2. Jaká je past, že náhodně vybraný pomeranč bude mít hmotnost větší než 100g?

2. V tabulce je procentuální zastoupení různých věkových kategorií 100 účastníků kurzu:

věk podíl účastníků v % 15-19 0,25 20-24 0,4 25-29 0,2 30-35 0,15

Ověřte hypotézu o rovnoměrnosti zastoupení uvedených věkových kategorií na hladině významnosti 5%.

1. Společnost zkoumala, jak souvisí zisk prodeje s výdaji na reklamu. U náhodně 5 firem získala tyto údaje:

Výdaje za reklamu: 6 9 12 16 22

Zisk: 5 9 21 32 51

1. Načrtněte bodový graf a určete typ regresní funkce.

2. Stanovte regresní koeficienty pomocí jednoduché lineární regrese.

3. Vypočtěte koeficient determinace a slovně zhodnoťte „přiléhavost“ dat k regresnímu modelu.

Statistika – průběžný test – varianta 1

K výpočtu použijte statistické funkce z Excelu.

Jméno a příjmení : ………………………………………………….. BODY …….

1. Použijte data ze Souboru 1 a vypočtěte:

Minimum = …………., Maximum = ………….., průměr = ………….,

Směrodatná odchylka = …………………, Počet hodnot = …………… 10b

1. Do kolika tříd rozdělíme 194 hodnot podle Sturgersova pravidla?

…………………………………….. 2b

3) Vypočtěte 2b

4) Kolik existuje 4 ciferných čísel, která lze vytvořit z cifer 0,1,2,3,4, jestliže se cifry nemohou opakovat?

………………………….. 2b

5) Doplňte chybějící hodnoty v tabulce, která představuje předpis diskrétní pravděpodobnostní funkce:

x f(x) 0 1 0,2 2 0,5

E(X) = ……….. 4b

6) Vypočtěte s jakou pravděpodobností se z 5 střel trefíme do terče:

1. právě 3 krát,

2. aspoň 4 krát,

jestliže pravděpodobnost „úspěchu“ je rovna 0,7.

Vypočtěte střední hodnotu a rozptyl daného rozdělení. 10b

Statistika – průběžný test – varianta 2