přednáška 02

Elektrická měření IEMRE-2

Analogové přístroje – základní principy

Cílem je seznámit posluchače se základními principy analogových měřicích přístrojů, založených na silovém působení magnetického pole na vodič, kterým protéká elektrický proud. Je uveden postup sestavení pohybové rovnice měřicího systému.

Pro charakteristiku časově proměnných signálů je definována střední hodnota, efektivní hodnota a hodnota střední aritmetická. Současně je uveden i fyzikální význam těchto veličin. Je popsán i základní, tj. magnetoelektrický měřicí systém, jeho vlastnosti, použitelnost, modifikace a možnosti rozšíření rozsahu pomocí bočníku nebo předřadného odporu.

Přístroje jsou určeny pro měření stejnosměrných (ss) veličin i veličin střídavých (≈).

Princip: silové působení (F) magnetického pole (B) na vodič délky l, kterým protéká el. proud I

Magnetické pole nepohyblivé, vyvoláno : - trvalým magnetem

- cívkou, kterou protéká el. proud

Vodič, na který působí mag. pole, je součástí otočného měř. ústrojí (rotoru, kotvy). Rotor je tvořen tzv. závity (v počtu n).

Moment dvojice sil působící na jeden závit, resp. jeho okamžitá hodnota :

mP1(t) = 2.F(t).r = 2.B.i(t).l.r = B.i(t).l.d (2)

obecně pak

mP1(t) = B.i(t).l.d.sin γ (2a)

(mP1(t) je okamžitá hodnota tzv. pohybového momentu jednoho závitu rotoru)

Pro n závitů pak n.mP1(t).

Pohybový moment je kompenzován momentem direktivních pružin, tzv. direktivním momentem MD, který je úměrný výchylce β měř. ústrojí (a působí proti momentu pohybovému), tj.

MD = -kD.β … direktivní konstanta pružiny (3)

Pohybový moment však nemusí být lineárně závislý na protékajícím proudu rotoru tak, jak bylo výše uvedeno. Obecně pro pohybový moment mp v závislosti na veličině X může platit:

mP = f(X) . (4)

Pokud je f funkcí lineární, tj. mP = kP.X, pak pro X = i(t) => mP = kP.i(t) , (4a)

což odpovídá (2), kde kP = B.l.d ; kP = pohybová konstanta

Pokud je f funkcí nelineární, konkrétně kvadratickou, pak mP = kP.X2 , takže pro

X = i(t) => mP(t) =kP.i2(t) . (4b)

Konstanta kP je opět pohybová konstanta.

Je-li i(t) časově proměnný, nemusí měřicí systém s ohledem na své dynamické vlastnosti (moment setrvačnosti) být schopen sledovat jeho okamžitou hodnotu a reaguje na průměrnou hodnotu pohybového momentu za určitý časový interval T, tj.

. (5)

Pro (4a)

, (5a)

příp. pro (4b)

. (5b)

Pro ustálenou výchylku indikátoru platí

, (6)

tedy pro (5a)

=> , (6a)

příp. pro (5b)

=> . (6b)

βU …. ustálená výchylka indikátoru

IS …. střední hodnota proudu i(t)

Ief …. efektivní hodnota proudu i(t)

T …. časový interval

Zlomek = c reprezentuje citlivost přístrojů.

Z uvedeného vyplývá:

• přístroje, pro jejichž pohybový moment mP platí (4a) resp. (5a), reagují na střední hodnotu měřené veličiny a rozlišují její polaritu

• přístroje, pro jejichž pohybový moment mP platí (4b) resp. (5b), reagují na efektivní hodnotu měřené veličiny a její polaritu nerozlišují