BD02 - Příklad 11
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr.: Schéma průřezu
Příklad 11 - Mimostředný tah a tlak, jádro
průřezu
Zadání Pro průřez na obrázku
1) nakreslete jádro průřezu
2) pro tahovou sílu N=200 kN působící v bodě P
a) vykreslete průběh napětí po obvodu průřezu
b) určete rovnici neutrální osy, zakreslete její polohu a zakótujte
Obr.: Schéma průřezu
Obr.: Pomocné osy
Řešení
K řešení budeme potřebovat některé průřezové charakteristiky.
Určete plochu průřezu:
A
(?)[m
2]
Těžiště průřezu
Vzhledem k symetrii průřezu, leží z-ová souřadnice těžiště uprostřed výšky
průřezu.
Určete polohu těžiště průřezu pro zvolené pomocné osy dle obrázku
T
y
(?) [m]
Obr.: Rozdělení na plochy
Obr.: Souřadný systém
Průřezová plocha
2
2
1
135
,
0
2
,
0
.
2
,
0
5
,
0
.
35
,
0
m
A
A
A
Těžiště průřezu
Vzhledem k symetrii průřezu, leží z-ová souřadnice těžiště uprostřed výšky
průřezu.
Pro výpočet y-ové souřadnice můžeme průřez uvažovat jako rozdíl dvou
obdélníků
m
A
A
y
A
y
A
y
T
0197222
,
0
2
,
0
.
2
,
0
5
,
0
.
35
,
0
1
,
0
.
2
,
0
.
2
,
0
175
,
0
.
5
,
0
.
35
,
0
2
1
2
2
1
1
Určete momenty setrvačnosti k těžišťovým osám průřezu y a z
y
I
(?)[m
4]
z
I
(?)[m
4]
Obr.: Schéma průřezu
Obr.: Souřadný systém
Momenty setrvačnosti:
4
6
4
3
10
.
5
,
3512
2
,
0
5
,
0
.
35
,
0
12
1
m
I
y
4
6
2
2
2
4
3
10
.
46
,
1361
09722
,
0
.
2
,
0
02222
,
0
.
5
,
0
.
35
,
0
2
,
0
35
,
0
.
5
,
0
12
1
m
I
z
Určete druhé mocniny poloměrů setrvačnosti k těžišťovým osám
průřezu y a z
2
y
i
(?) [m
2]
2
z
i
(?) [m
2]
Obr.: Schéma průřezu
Obr.: Souřadný systém
Momenty setrvačnosti:
4
6
4
3
10
.
5
,
3512
2
,
0
5
,
0
.
35
,
0
12
1
m
I
y
4
6
2
2
2
4
3
10
.
46
,
1361
09722
,
0
.
2
,
0
02222
,
0
.
5
,
0
.
35
,
0
2
,
0
35
,
0
.
5
,
0
12
1
m
I
z
Druhé mocniny poloměrů setrvačnosti k těžišťovým osám průřezu y a z: