BL01 Prvky betonových konstrukcí – Přednáška 7

a železového betonu (nemůže dojít k náhlému porušení v tažené oblasti):  

 
Závislost M

Rd na stupni vyztužení ρs . 

R

–zjednodušená metoda,  

P

–obecná metoda  

                   M

Rd,PC = MRd,RC  

 
              W

c.γc.fctm = As,min . fyd . z  

 1/6 . b

t .d

2 .

γ

c.fctm ≈  ρs,min .bt .d.γs .fyk .0,9.d 

ρ

s,min ≈ 0,26.fctm / fyk  

 
 
→ A

s,min = 0,26.fctm / fyk . (bt .d)  

≥ 0,0013 . b

t .d , 

 
kde 

ρ

s,min = As,min / (bt .d), 

       W

c = 1/6 . bt .d

2 ,   z 

≈ 0,9.d , 

        f

yk = fyd . γs ,   γs = 1,15 , γc = 1,5 

        b

t = průměrná šířka tažené  

části betonu. 

Omezení vyztužení 

Omezení hodnoty stupně vyztužení ρ

s (resp. plochy výztuže As ): 

-

maximální hodnota se určí především z hlediska významu množství  

výztuže na nárůst mezní únosnosti: 

Moment na mezi únosnosti můžeme 
vyjádřit pomocí stupně vyztužení: 
  M

Rd = ρs .fyd .b.d

2. (1-0,5.

ρ

s .fyd / fcd ) , 

když  A

s = ρs .b.d . 

Maximum získáme derivací dle ρ

s : 

  dM

Rd  / dρs  

→ ρ

s,extr. ≈  fcd  / fyd  .  

Omezení je ovlivněno i podmínkou  

x ≤ x

bal,1 → MRd,bal,1 ≈ 0,75.MRd,max → 

výpočet dle obecné metody (P) → menší M