P09 Analýza pravděpodobnosti
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Rok 0
Rok 1
Rok 2
Ukazatel
Sled prav.
NPV
112
NPV
121
NPV
122
NPV
131
NPV
132
P
11 x P112
P
12 x P121
P
12 x P122
P
13 x P131
P
13 x P132
x
x
x
x
x
=
=
=
=
=
=
Očekávaná hodnota (Expected Value)
(
)
∑
=
×
=
n
i
i
i
p
NPV
ENPV
1
Výpočet
očekávané čisté současné hodnoty
Podnik AB předpokládá realizaci investičního projektu s investičním nákladem ve výši 140 mil.
Kč. Vzhledem k tomu, že situace na trhu není zcela jistá, management podniku stanovil možné
vývoje projektu s ohledem na chování vnějšího prostředí, kterým přisoudil hodnotu subjektivní
pravděpodobnosti a dále vyčíslit předpokládané hodnoty ročních CF v tis. Kč.
Riziko
Riziko je stupeň nejistoty spojený s dosažením očekávané hodnoty.
4
Riziko
Rozptyl je vážený aritmetický průměr čtverců odchylek,
kde vahami jsou pravděpodobnosti jednotlivých odchylek a jejich čtverců.
V investičních propočtech se suma pravděpodobností vždy musí rovnat jedné. Z
toho důvodu lze vyčíslit rozptyl jako sumu součinu čtverců odchylek a jejich
pravděpodobnosti.
Rozptyl
pro diskrétní náhodné veličiny
pro spojité náhodné veličiny
n … počet stavů světa
∑
=
×
−
=
n
i
i
i
p
ENPV
NPV
D
1
2
)
(
( )
( )
[
]
D
x
E
P x
x P x
xP x
x
x
x
Χ
Χ
=
−
=
−
∑
∑
∑
2
2
2
( )
( )
( )
( )
( )
[
] ( )
( )
( )
D x
x
E x
f
x d x
x
f
x d x
x f
x d x
=
−
=
−
− ∞
+ ∞
− ∞
+ ∞
− ∞
+ ∞
∫
∫
∫
2
2
2
Směrodatná odchylka
D
=
σ
je kvadratický vážený průměr odchylek od očekávaného výnosu, kde vahami
jsou pravděpodobnosti odchylek.
Výpočetně se jedná o druhou odmocninu rozptylu.
udává velikost rizika jako průměrnou odchylku možných výnosů od
očekávaného výnosu se zohledněním pravděpodobnosti výskytu odchylek od
očekávaného výnosu. Čím je směrodatná odchylka větší, tím je větší riziko
spojené s očekávanými výnosy.
5
Variační koeficient