BPC-MVE_sbírka příkladů_v2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Wheatstoneova můstku
Zadání: AC Wheatstoneův můstek pro měření impedancí má v jednotlivých ramenech umístěny
následující prvky:
• První rameno – rezistor s R
1 = 200
Ω v sérii s cívkou s L
1 = 15,9 mH
• Druhé rameno – rezistor s R
2 = 300
Ω v sérii s kondenzátorem s C
2 = 0,265 µF
•
Třetí rameno – pouze rezistor s R
3 = 450
Ω
•
Čtvrté rameno – neznámá impedance
Můstek byl vyvážen pro frekvenci 1 kHz.
Stanovte hodnotu neznámé impedance a z
akreslete zapojení mostu s označením
jednotlivých impedancí.
37
Řešení: Pro uvedené schéma AC Wheatstoneova můstku (obr. 11) platí podmínka vyvážení
můstku:
3
2
4
1
.
.
Z
Z
Z
Z
=
Na základě zadání pro impedance v jednotlivých ramenech platí:
(
)
(
) (
)
(
)
Ω
=
=
Ω
−
=
−
=
−
=
Ω
+
=
+
=
+
=
−
−
450
58
,
600
300
10
.
265
,
0
.
1000
.
2
1
300
2
1
9
,
99
200
10
.
9
,
15
.
1000
2
200
2
3
3
6
2
2
2
3
1
1
1
R
Z
j
j
fC
j
R
Z
j
j
fL
j
R
Z
π
π
π
π
Pro neznámou impedanci na pozici Z4 platí:
(
)
(
)
Ω
−
=
+
−
=
=
)
35
,
1351
(
9
,
99
200
58
,
600
300
.
450
.
1
2
3
4
j
j
j
Z
Z
Z
Z
Z
hodnoty zjištěné Z
4 vyplývá, že impedanci má kapacitní charakter a hodnota kapacity
by byla 117,77 nF.
Obr. 11: Zapojení AC Wheatstoneova můstku pro měření impedancí
8.3
Vzorově řešený příklad – měření vzájemné indukčenosti
Zadání: Při měření vzájemné indukčnosti metodou naprázdno a nakrátko byly změřeny
následující hodnoty: L1
= 2,05 mH při L
2 naprázdno, L2
= 1,84 mH při L
1 naprázdno, L1k = 150
µH při L
2
nakrátko. Stanovte hodnotu vzájemné indukčnosti, pokud předpokládáme, že
parazitní odpory cívek L1 a L2 jsou malé.
Řešení: Pro vzájemnou indukčnost u metody naprázdno a nakrátko platí:
mH