04_Signály III p
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Příklad zpracování signálů
Naměřený signál je příliš zarušený (šum + ostatní rušení). Co způsobuje rušení?
Fourierova analýza
𝐹(𝑚) =
𝑘=0
𝑁−1
𝑓 𝑘 𝑒
−𝑗𝑚
2𝜋
𝑁
𝑘
Signál je třeba filtrovat – např. použitím tzv. „dolní propusti“ (viz BPC-SAS, BPC-EL2, BPC-MVE)
Příklad zpracování signálů
Výsledkem filtrace je signál:
void main()
{
……
}
relé
(stykač)
přímotop
topení
Shrnutí
Zpracování signálů sestává vždy z několika kroků.
Dnes většinou využíváme číslicové zpracování signálů – digitalizace (využití A/D převodníků).
Další zpracování pak probíhá zejména softwarově.
Měřené signály zpravidla obsahují rušivé složky (šum, …) – často je třeba tyto rušivé složky
odstranit/potlačit
filtrace signálu
Abychom zjistili, co rušení způsobuje, je vhodné aplikovat Fourierovu analýzu.
Následně si ukažme různé konfigurace pro praktické řešení našeho příkladu.
senzor
čidlo
převodník
+
A/D převodník
počítač
relé/stykač
výkonový člen
přímotop
mikrokontroler
I2C, SPI,
1W, UART,
…
on/off
(log.1, log.0)
senzor
čidlo
převodník
+
A/D převodník
počítač
relé/stykač
výkonový člen
přímotop
mikrokontroler
on/off
(log.1, log.0)
u(t), i(t)
výkonový člen
senzor
čidlo
převodník
+
A/D převodník
počítač
relé/stykač
přímotop
mikrokontroler
u(t), i(t)
I2C, SPI,
1W, UART,
…
on/off
(log.1, log.0)
Význam derivace a integrace z pohledu signálů
Derivace
směrnice tečny funkce f(t) v daném bodě
„rychlost změny“
Integrace
plocha pod křivkou
„nekonečný“ součet
𝑓′ 𝑡 = lim
𝑎→0
𝑓 𝑡 + 𝑎 − 𝑓(𝑡)
𝑎
=
𝑑𝑓(𝑡)
𝑑𝑡
𝐹 𝑡 = න
𝑎
𝑏
𝑓 𝑡 𝑑𝑡
… viz BPC-MA1
Význam derivace a integrace z pohledu signálů
𝑣 =
𝑠
𝑡
→
𝑠 = 𝑣 ∙ 𝑡
𝑠, 𝑡
𝑣 – konst.
𝑣 =
𝑠
𝑡
𝑠 = 𝑣 ∙ 𝑡
𝑡
𝑣(𝑡)
𝑎
𝑏
𝑡
𝑠(𝑡)
𝑎
𝑏
𝑣 – po částech se mění
𝑡
𝑣(𝑡)
𝑎
𝑏
𝑣1
𝑣2
𝑣3
𝑡
𝑠(𝑡)
𝑠1
𝑠2
𝑠3
𝑎
𝑏
𝑣𝑥 =
∆𝑠𝑥(𝑡)
∆𝑡
𝑠(𝑡) =
𝑥=1
𝑛
𝑣𝑥 ∙ ∆𝑡𝑥