BEL2 B 6.5.2016 – řešení

Výsledky řešení 

Příklad 1 [10 bodů]  
Metodou uzlových napětí vypočtěte fázory napětí U1, U2 a U3, uveďte výrazy pro okamžité hodnoty napětí 
u1(t), u2(t) a u3(t). 
R1 = 100 , R2 = 50 , C1= 10 F, C2= 5 F, L = 0,5H, f = 50 Hz, U = 2300 V 
 
U1 =

∠

° V, U2 = 

∠

°V, U3 = 

∠

° V 

(t) = 

sin(

°) V, 

(t) = 

sin(

°) V 

(t) = 

sin(

°) V 

Příklad 2 [10 bodů]  
Pomocí  věty  o  náhradním  zdroji  vypočtěte  impedanci  zátěže  Z  tak,  aby  do  ní  byl  dodán  maximální 
výkon. Vypočtěte hodnotu tohoto výkonu (komplexní, činný, jalový, zdánlivý). Vypočtěte fázory proudu I2 
a napětí U2, uveďte výrazy pro jejich okamžité hodnoty. 
R = 330 , C = 5 F, L = 0,5 H, f = 50 Hz, U = 1200 V. 
 

= 

∠

° Ω 

I2 = 

 = 

∠

° A 

U2 = 

 = 

 = 

∠

° V 

i2(t) = 

sin(

°) A 

u2(t) = 

sin(

°) V 

S =

 = 

∠

° VA 

Příklad 3 [10 bodů] 
 Symetrický  trojfázový  zdroj  (UU0 = 2300 V,  UV0 = 230-120° V,  UW0 = 230120° V),  napájí 
nesymetrickou zátěž zapojenou do hvězdy. Určete fázory proudů IU, IV, IW, IN a celkový komplexní, 
činný, jalový a zdánlivý výkon spotřebiče, načrtněte fázorový diagram napětí a proudů pro případ 
zkratu v spotřebiče Z1 v první fázi. Z1 = 0  , Z2 = (30+j10)  Z3 = 15 ZN = 5 . 

IN = 

  =  

∠   ° A 

 
Iv  = 

 = 

∠

° A 

Iw  = 

 = 

∠

° A 

Iu  = 

 = 

∠

° A  

 
S =

= 

∠

° VA 

P = 

 W, Q = 

VAr, S = 

 VA

Příklad 4 [10 bodů] U (nekompezovaného) zapojení (R1 = 150 , R2 = 1200 ,