Otázka 02 - Rovnováha spotřebitele

Důchodový efekt změny (poklesu) ceny je ve Sluckého pojetí menší než v Hicksově pojetí. Proto Sluckého substituční efekt zahrnuje i malé zvýšení (snížení – při růstu ceny) reálného důchodu.

Koš A=(x,y) je dostupný při cenách px, py a důchodu M0, ale také při cenách px´, py a důchodu M´, který při změněné ceně umožní spotřebu původního koše. Kupní síla zůstává konstantní.

Platí tedy: M´= px´. x + py . M = px . x + py . y

Odečteme rovnice ΔM = x. Δpx .

Marshallova poptávková funkce

Marshalova poptávková funkce zobrazuje vliv změny ceny statku na poptávané množství bez omezení, nekompenzované – je řešením maximalizace užitku za rozpočtového omezení, může být jak rostoucí, tak klesající.

Maximalizace užitku a minimalizace výdajů jako duální problém:

Maximalizace užitku Minimalizace výdajů

Marshallovy poptávky Hicksovy poptávky

Nepřímá funkce užitku Výdajová funkce

U = v(M0, Px, Py) M = g(U0, Px, Py)

Vlastnosti poptávky

1.vlastnost

Hicksova poptávka je homogenní funkce stupně nula v cenách.

Marshallova poptávka je homogenní funkce stupně nula v příjmu (důchodu) a v cenách.

Marshallova poptávka při neproporcionální změně cen a důchodu:

Px roste: → x – klesá nebo se nemění (normální statky)

x roste – Giffenův statek

y roste – x a y jsou substituty

y klesá - x a y jsou komplementy

M roste → x, roste nebo se nemění

x klesá – méněcenný statek.

2.vlastnost

Celková hodnota Marshallových poptávek se rovná celkovým výdajům spotřebitele.

Celková hodnota Hicksových poptávek se rovná celkovým výdajům spotřebitele.

3.vlastnost

Substituční efekt je vždy negativní (může být nulový v případě rohového řešení).

ELASTICITA

Cenová elasticita poptávky

Procentní změna poptávaného množství statku lomena procentní změnou jeho ceny

O kolik procent se změní poptávané množství pokud se cena změní o jedno procento

-v bodě: ePD = ( dX / dPX ) / (Px/X),Epd<0, Px klesá a X roste

∂X/X ∂X/∂Px

-------- = ---------

∂Px/Px X/Px

Mezi body: ePD = [(X2 - X1) / (X2 + X1)] / [(PX2 - PX1)/(PX2+PX1)]

Protože poptávané množství se pohybuje opačně než cena, je cenová elasticita poptávky záporná.

Cenová elasticita ovlivňuje i tvar PCC. Mění-li se cena statku X při stejné ceně Y a důchodu vypadá situace takto:

1)Jednotkově elastická: procentní koeficient EPD = -1, procentní změna ceny se rovná procentní změně množství (ovšem opačným směrem). Proto PX⋅X zůstává nezměněno, PCC rovnoběžná s osou X a její sklon je roven 0. Celkové výdaje spotřebitele se nemění, poklesem ceny statku se objem výdajů na nákup tohoto statku nemění.

2)Poptávka je elastická: EPD < -1, pokles ceny statku X vyvolá výrazné zvýšení poptávky a proto rostou i výdaje na jeho nákup (PX⋅X), (a snížení poptávky po Y). PCC je klesající, má zápornou směrnici. (Pokles ceny o 1% vyvolá růst poptávky o více jak 1%). S poklesem ceny statku objem výdajů na nákup tohoto statku roste.