EKOLOGI - základní text

buď úhynem  jedince  nebo disturbancí).  Prázdný 

prostor  mohou zaujmout druhy A  nebo  B, 

nebo může zůstat prázdný. Přechod  ze stavu A do 

stavu  0  nastane  uhynutím  jedince druhu A

,  přechod  ze  stavu  B  do stavu A  symbolizuje 

nahrazení jedince druhu  B  druhem  A  atd

.  Každý  takovýto  přechod  se  odehraje  s jistou 

pravděpodobností  (kterou  označíme  P

A0  PBA).  T

akovýto  systém  můžeme  znázornit  maticí 

pravděpodobností  přechodů  (P)  a stavovým vektorem (N)  (viz obr. 28-12). Matice 

pravděpodobností přechodů formalizuje pravděpodobnosti všech možných změn stavu systému 
a stavový vektor 

vyjadřuje relativní zastoupení jednotlivých stavů (A, B, 0)  v nějakém čase (t). 

22 

Každé  číslo  v  matici  P  tedy  reprezentuje  pravděpodobnost  přechodu  z jednoho stavu do 

druhého,  přičemž  P

00,  PAA  a  PBB 

jsou  pravděpodobnosti  toho,  že se systém při  přechodu 

z 

jednoho časového intervalu do druhého nezměnil.  

Tento  model,  který  může  znázorňovat  sukcesní  proces,  se nazývá 

Markovův  proces 

(podle ruského matematika ANDREJE  A

NDREJEVIČE  MARKOVA, který tuto teorii vyvinul ve 20. 

letech minulého století). Jedná se o proces, v 

němž  pravděpodobnost  jakéhokoliv  budoucího 

stavu  je  určena  pouze  současným  stavem  systému  a 
nezáleží na 

způsobu, kterým se systém do současného 

stavu dostal

. 

Jestliže 

předpokládáme, 

že 

pravděpodobnosti  jednotlivých  přechodů  se  v čase 

nemění,  tak  potom  stav  systému  v čase  t+1  můžeme 
získat