EKOLOGIE - doplňkový text

využívá  často  pro  analýzu  nespojitých  dat.  Tak  např.  jsme  zjišťovali  u  10  hnízdních  párů 

nějakého druhu ptáka počet vajec ve snůšce a zjistili jsme tyto hodnoty: 3,2,4,2,1,3,3,4,3,5. 
Modus je 3, protože tato hodnota se nám objevila v datech 4x,  což jest nejvíce. Modus je 

nejlépe patrný, vyjádříme-li data pomocí histogramu. 

Provedeme-li si 

několik  praktických  výpočtů, ihned uvidíme výhody a nevýhody 

použití různých způsobů vyjádření střední hodnoty. 

Dalším krokem v popisu dat je stanovení míry rozptýlenosti 

hodnot  kolem  střední 

hodnoty. Nejjednodušší je stanovit rozsah hodnot (range),  tedy rozdíl nejvyšší a nejnižší 

hodnoty.  Ve  výše  uvedeném  příkladu  s délkou  ptačích  zobáků  je  to:  10,3-7,9=2,4  (mm). 

Problémem ale je,  že tato hodnota je silně ovlivněna odlehlými pozorováními, která  mohou 

vzniknout  např.  nějakou  chybou  v měření,  a proto nemusí  příliš  odpovídat  naměřeným 

údajům. Asi lepší by bylo zahrnout do odhadu míry rozptýlenosti dat všechny  naměřené 
hodnoty

, např. stanovit jakousi střední velikost odchylek všech dat od průměru. Problémem 

ovšem je (můžete si to vyzkoušet a poté matematicky zdůvodnit), že součet odchylek všech 

naměřených hodnot od aritmetického průměru je roven  nule a tedy i jejich průměr je nula. 
K 

odstranění  tohoto  problému  tyto  odchylky  jednoduše  vyjádříme  jako  druhé  mocniny. 

Součet  druhých  mocnin  odchylek  všech  naměřených  hodnot  od  průměru  tedy  (v  našem 

případě) 

bude: 

(9,2-9,3)2+(8,7-9,3)2+(10,3-9,3)2+(9,3-9,3)2+(8,9-9,3)2+(10,2-9,3)2+(7,9-

9,3)

2+(9,7-9,3)2+(9,5-9,3)2=(-0,1)  2+(-0,6)  2+(1,0)  2+(0)  2+(0,4)  2+(0,9)  2+(-1,4)  2+(0,4)  2+(0,2)