Výpracky 3 ke kolokviu z OPZ

- statistická indukce:

• vlastnosti a složení výběrového souboru je přesně známé

• vlastnosti a složení základního souboru odhadujeme s určitou mírou nejistoty

• metody induktivní statistiky nejistotu neodstraňují, ale dokáží určit míru této nejistoty

- každá veličina, kterou zkoumáme, je ovlivňována řadou nepatrných vlivů, což způsobuje její variabilitu – tzn. veličina nabývá u různých subjektů různých hodnot – náhodná veličina, každá veličina má své pravděpodobnostní (teoretické) rozdělení

57. Náhodný výběr, metody, vlastnosti a význam

- náhodný výběr – je získán postupem, kdy každý prvek základního souboru má na začátku výběru stejnou naději být vybrán

- metody:

• prostý náhodný výběr - losováním, pomocí tabulek (generátoru) náhodných čísel

• náhodný výběr mechanický (systematický) – vytvoříme seznam jednotek, ze kterého vybereme např. každou stou osobu , přičemž první osobu vybereme metodou prostého náhodného výběru

• náhodný výběr oblastní (stratifikovaný) – rozdělení do oblastí (strat) – např. rozdělíme soubor na muže a ženy a vybíráme prostým NV takový počet mužů a žen, aby byl zachován poměr mužů a žen v základním souboru

- náhodnost výběru je podmínkou správnosti statistické indukce

58. Statistické ukazatele kvantitativních veličin, jejich význam a použití pro popis dat

1. střední hodnoty (ukazatele polohy)

• aritmetický průměr

• modus - třída (kategorie) s nejvyšší četností

• medián - hodnota, která je právě v prostředku všech pozorování, která jsme seřadili podle velikosti

• kvantil, percentil - pořadový ukazatel, obměna mediánu

- u symetrických 1vrcholových rozdělení se arimetický průměr, medián i modus rovnají; u nesymetrický se liší

2. ukazatelé variability (kolísání hodnot)

• rozpětí

• rozptyl – směrodatná odchylka – variační koeficient

• kvantily, percentily (nejméně 2)

- při asymetrickém rozložení se variabilita vyjadřuje pomocí kvantilů

- volba vhodných ukazatelů polohy a variability závisí na typu sledovaného znaku (nominální x ordinální x intervalový) a na tvaru rozložení četností (symetrické x asymetrické)

59. Statistické ukazatele a možnosti jejich využití v induktivní statistice

- statistické ukazatele – relativní (pro kvalitativní veličiny – ukazatele frekvence, struktury, indexy), ukazatelé polohy, ukazatelé variability

- odhady parametrů – bodové, intervalové

60. Relativní ukazatelé, použití

-viz. otázka 7

61. Relativní četnost a odhad pravděpodobnosti

- relativní četnost - vyjadřuje pravděpodobnost (riziko či naději) výskytu sledovaného jevu (ukazatel struktury), je to náhodná veličina a má binomické rozložení; nejlepším bodovým odhadem neznámé pravděpodobnosti

- pravděpodobnostní rozdělení (pravděpodobnostní křivka) vyjadřuje očekávání, jak často se budou jednotlivé hodnoty vyskytovat v nekonečně velkém souboru