Výpracky 3 ke kolokviu z OPZ

- pravděpodobnostní rozdělení znázorňuje procesy a jevy našeho každodenního života pomocí matematických modelů. Tyto modely vyjadřují v matematické formě jejich zákonitosti a umožňují tak hlubší poznání zákonitostí těchto jevů

- typy pravděpodobnostních rozdělení:

• diskrétní veličiny – binomické rozdělení, rovnoměrné rozdělení, Poissonovo rozdělení

• spojité veličiny – normální rozdělení, Studentovo t-rozdělení, Snedecorovo F-rozdělení, Chí-kvadrát rozdělení

62. Odhady parametrů základního souboru

1. bodové odhady

- požadavky – konzistence, nestrannost, min. rozptyl

- nevýhody – neznáme jejich spolehlivost a přesnost

2. intervalové odhady

- neznámý parametr odhadujeme intervalem vytvořeným kolem tzv. nejlepšího nestranného bodového odhadu

- interval spolehlivosti

- spolehlivost si určujeme sami, obvykle 95% nebo 99% (hraniční hodnoty spadají do intervalu spolehlivosti)

- doplněk spolehlivosti vyjadřuje riziko odhadu – tj. riziko, že odhadovaný parametr leží mimo interval

- vlastnosti – spolehlivost, přesnost

-> využití – odhad průměru základního souboru, odhad pravděpodobnosti ZS

63. Hodnocení rozdílů výběrových ukazatelů (testy hypotéz)

- při testování statistických hypotéz vycházíme z údajů zjištěných ve výběrovém souboru - jde o induktivní soud

1. stanovéme nulovou a alternativní hypotézu

2. zvolíme hladinu významnosti

3. vybereme vhodný test – testy významnosti (parametrické a neparametrické)

4. ověříme, zda jsou splněny podmínky pro použití testu

5. vypočítáme testovací charakteristiku

6. srovnáme ji s odpovídajícími kritickými hodnotami

7. zamítneme nebo nezamítneme nulovou hypotézu

8. výsledky interpretujeme

64. Statistické metody pro hodnocení vztahů kvantitativních veličin

- východiskem pro korelační a regresivní analýzu je bodový graf

- bodový graf - body jsou dány dvojicí hodnot pro každou statistickou jednotku (osa x nezávisle proměnná, osa y závisle proměnná), zakreslenými body prokládáme čáru

- typ závislosti (funkce), směr závislosti (přímá, nepřímá), těsnost z. (rozptyl bodů)

- hodnocení závislosti:

• lineární závislost - nejužívanější mírou korelace je PEARSONŮV KORELAČNÍ KOEFICIENT - r(ρ) nabývá hodnot od - 1 do 1 - hodnocení r: Čím více se hodnota r(ρ) blíží ± 1, tím je větší těsnost vztahu

• nelineární závislost - např. SPEARMENŮV KOEFICIENT POŘADOVÉ KORELACE - nejprve seřadíme všechny hodnoty veličiny X dle velikosti a označíme je pořadovými čísly, pak seřadíme všechny hodnoty veličiny Y dle velikosti a označíme je pořadovými čísly, pro každou dvojici hodnot x,y stanovíme jejich rozdíl d -> vypočítáme Spearmanův koeficient

- koeficient determinace – můžeme počítat v případě stat. významné závislosti; nabývá hodnot od 0 do 1; vyjádříme-li ho v %, udává, kolik % variability závislé veličiny Y lze vysvětlit změnami v nezávislé veličině X