1.-5.

Čtyřčetná

Tetragyra

Trojčetná

Trigyra

Dvojčetná

digyra

Složená souměrnost

• Inverzní osa souměrnosti – gyroida:spojení osy souměrnosti a středu souměrnosti (provedeme otočení a zrcadlení všech části proti směru souměrnosti) Obr. č. 1

  • Četnost jako v případě jednoduchých os

    • Jednočinná = C

    • Dvoučetná = m

    • Trojčetná = 3 + c

    • Čtyřčetná

    • Šestičetná = 3 / m

Krystalové plochy

• Omezují krystal

  • V ideálních podmínkách (prostředí neproudí a je homogenní) všechny plochy na krystalu rostou stejně rychletvar a pozice shodné vůči osnímu kříži

• Plochy fyzikálně a krystalograficky stejnocenné

  • Jednoduchý = krystal ohraničený výhradně stejnocennými plochami

  • Např.: krychle (hexaedr), klenec (romboedr), osmistěn (oktaedr)

• Plochy fyzikálně a krystalograficky různorodé

  • Spojka = krystal omezený dvěma nebo více různocenými plochami

Krystalové plochy

• Velikost – závislost na velikosti samostatného krystalu a rychlosti jeho růstu

• Tvar

• Poloha – poloha krystalových ploch (velikost úhlu hrany)

  • Úhel svírající dvě plochy tvoří hranu

  • Měření: vnější velikost (doplněk vnitřního úhlu do 180)

Typy krystalových ploch podle tvaru

• Plochy pravidelné – čtverec, pravidelný šestiúhelník, rovnostranný trojúhelník

• Souměrné – obdélník, deltoid, rovnoramenný trojúhelník

• Nesouměrné – obecné trojúhelníky, kosodélníky

Zákon stálosti hran 1669 – Nicolas Stensen

Na všech krystalech téže látky svírají sobě odpovídající plochy vždy stejné úhly. Přepracování: Stejnocenné krystalové plochy na různých krystalech určité látky svírají při stejných teplotních a tlakových (termodynamických) podmínkách vždy stejný úhel krystalových hran.

Druhy krystalových ploch

1. Plochy trojútkové (pyramidální)

   1. Všechny tři osy utínány v konečných délkách s žádnou osu není rovnoběžná

   2. Označujeme pouze u pyramidálníchdruhý název

2. Plochy dvoujúsekové (prizmatické

   1. Dvě osy utíná v konečných délkách, třetí v nekonečnu (je s ní rovnoběžná)

3. Plochy jednoúsekové

   1. V konečných délkách utíná pouze jednu osu, s ostatními dvěma je rovnoběžná

   2. Dvě vzájemně protilehlé jednoúsekové plochy = Dvojplošiny ( pinakoidy) – krystaly nižší kategorii

Měření velikosti úhlu hran – goniometr

• Příložný goniometr – přesnost cca 1/2°

• Odrazový goniometr

Osní kříž

• Využívá se k matematickému vyjádření vzájemné polohy krystalových ploch v závislosti na kombinaci prvků souměrnosti

• Jedná se o trojosý systém os x (předozadní), y (pravolevá) a z (svislá nebo vertikála)

• Tři úhly, pevné postavení

  • α = z – y

  • β = x – z

  • γ = x-y

    • Každá osa má kladnou a zápornou část:

      • Kladná část: dopředu doprava a nahoru

      • Záporná část: dolu, doleva a dozadu

• Dvě výjimky, pro něž je typický osní kříž čtyřosý (šesterečná a trigonální)

  • Z= vertikála