1.-5.

Typy osního kříže

• Triklinická symetrie (trojklonná) – každá osa různě dlouhá, všechny úhly odlišné od 90°

• Monoklinická symetrie – tři osy různé délky, ukloněná je pouze předozadní; vertikála a pravolevá svírají 90°

• Rombická symetrie – tři osy vzájemně různé délky, všechny tři osy na sebe kolmé

• Tetragonální symetrie (čtverečná symetrie) - tři osy, osy x,y stejně dlouhé, ale různá délka od vertikály x=y nerovná z / úhly všechny pravé

• Hexagonální a trigonální symetrie – pasné osy x,y,u, které jsou stejně dlouhé, jsou kolmé na vertikálu, ale od ní mají různou délku

• Kubická symetrie (kubická) – tři stejnocenné osy x=y=z a všechny svírají 90°

Krystalografické indexy

• Základní tvar= pyramidální tvar – používá se k určení základních jednotkových ploch

• Velikost plochy se mění podle velikosti krystalů - poměr parametrů však ne

  • Poměr se nemění, pokud násobíme nebo dělíme délku všech tří úseků týmž číslem.

Weissovy značky

• Tvar:

  • (x:y:z) základní pyramida

  • mx: ny: pz odvozený pyramidální tvar

  • (x : y : ∞ z) základní prizma

  • (mx: ny: ∞ z) odvozený prizmatický tvar

• Obecná forma Weissových značek x:y:z

Millerovy značky

• Každá plocha čtyřoké krystalové soustavy označená třemi celými čísly – převrácené hodnoty Weissových poměrů

• Obecná forma značek: hkl (x,y,z)

  • Plocha hkl

  • Tvar (hkl)

(111) …. Dvojjehlan (osmistěn)

• základní parametr je vždy 1

• odvozený parametr dán číslem, kterým musíme základní parametr násobit nebo dělit

• úseky na záporné poloose: znaménko – nad příslušný parametrem (1(má čárku na sebou)11)

• plocha utínající určitou krystalovou osu v nekonečnu = 0 (100)

Převod krystalografických značek

1. Převod Weissových na Millerovy značky

• Odvodíme převrácené hodnoty koeficientů

• Odvozené hodnoty převedeme na společného jmenovatele

• Ze získaného výsledku zapíšeme jen čitatele

2x : y: 3/2 z = ½ x :y : 2/3 z = 3/6 x : 6/6 y : 4/6 z =364

321 = 2x : 3y : 6z

Zákon celých čísel (zákon o racionalitě odvozovacích indexů) - René Just Hauy

Oddělení souměrnosti a krystalové soustavy

střed souměrnosti

rovina souměrnosti 6+25+1= 32 vyjadřuje 32 možných druhů

osa souměrnosti: 2,3,4,6 morfologické souměrnosti krystalů

ODDĚLENÍ SOUMĚRNOSTI

• Spojení několika oddělení se shodnými prvky souměrnosti a dalšími společnými znaky do skupin: krystalové soustavy

Krystalová soustava je skupina krystalových oddělení, která mají jeden nebo několik shodných prvků souměrnosti a stejný počet jedinečných směrů.

Jedinečné směry – směry které se v důsledku své polohy vůči prvkům souměrnosti v krystalu neopakují