19) Lineární funkce

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Lineární funkce

2i) V

je dána soustava dvou lineárních rovnic:

Na kterém z obrázků A – D je správně vyznačeno grafické řešení dané soustavy ?

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (1), příklad č. 16
Body: 3 Výsledek: C

Pracovní tematické zařazení: Lineární funkce
Řešení:
Pro řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých existuje kromě sčítací a dosazovací metody
také metoda grafická. Každá z rovnic představuje nějakou křivku. Grafická metoda spočívá v tom,
že obě křivky ( v tomto případě přímky, čili lineární funkce ) sestrojíme a graficky ( pomocí
trojúhelníka s ryskou ) zjistíme souřadnice jejich průsečíku.
Obě zadané rovnice nejprve upravíme do „klasického“ tvaru pro lineární funkci, tedy tvaru
y = ax + b ( a, b jsou libovolná reálná čísla … a,b Є R ). Z tohoto tvaru totiž ihned poznáme
jednak to, zda je funkce rostoucí, klesající nebo konstantní a jednak to, ve kterém bodě protíná
osu y.

x + 2y + 5 = 0 2y = –x – 5 y = –

x – 2,5 … klesající funkce, osu y protíná

v bodě (–2,5)
y + 1 = 0 y = 0x – 1 … konstantní funkce, osu y protíná v bodě (–1)
Z provedených výpočtů je zřejmé, že grafické řešení dané soustavy je na obrázku C.
--------------------------------------------------