6) Lomené výrazy

Vypočtěte hodnotu výrazu pro

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2011, příklad č. 1.1

Body: 1 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Lomené výrazy
Řešení:

=

=

=

= ( rozšíření zlomku dvěma ) 1 + = + =

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Lomené výrazy

4i) Určete podmínky výrazu:

A)

B)

C)

D)

E) Žádné z uvedených podmínek nejsou správné.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2011, příklad č. 18
Body: 2 Výsledek: D

Pracovní tematické zařazení: Lomené výrazy
Řešení:
1. podmínka … c2 + 2c ≠ 0 c( c + 2 ) ≠ 0 c ≠ 0, c ≠ –2
2. podmínka … c2 + 4 ≠ 0 c2 ≠ –4 … rovnice nemá řešení, takže 2. zlomek má smysl
pro každé reálné číslo c
Závěr: Podmínky zadaného výrazu jsou c ≠ 0, c ≠ –2
--------------------------------------------------

5i) Pro x R

proveďte:

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2012, příklad č. 4
Body: 1 Výsledek: 1

Pracovní tematické zařazení: Lomené výrazy
Řešení:
1. způsob

=

+

=

=

= 1

2. způsob

=

= 2 + (–1) = 1

--------------------------------------------------

6i) Pro x R určete podmínky výrazu:

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2012, příklad č. 5
Body: 1 Výsledek: x

6, resp. x R

Pracovní tematické zařazení: Lomené výrazy
Řešení:

3 –

≠ 0 /* 2 6 – x ≠ 0 6 ≠ x

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Lomené výrazy

7i) Je dán výraz

Pro které reálné hodnoty proměnné x výraz není definován ?
A) pro

B) pro

a pro

C) pro

a pro

D) pro jiné dvě hodnoty E) Výraz je definován pro všechna reálná čísla.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2012, příklad č. 18
Body: 2 Výsledek: E

Pracovní tematické zařazení: Lomené výrazy
Řešení:
Zadaný výraz není definován pro taková reálná čísla x, pro která platí
x

2 – x + 2 = 0 … a = 1, b = –1, c = 2

x1, 2 =

=

=

… diskriminant je

záporný, takže rovnice nemá řešení – to znamená, že zadaný výraz je definován pro všechna
reálná čísla x ( nemůže se stát, že v jeho jmenovateli vyjde nula )
--------------------------------------------------

8i) Uveďte podmínky pro a Є R, sečtěte a zjednodušte:

V záznamovém archu uveďte celý postup řešení.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2013, příklad č. 5

Body: 3 Výsledek:

a ≠ –2 a postup řešení

Pracovní tematické zařazení: Lomené výrazy
Řešení:

=

=

=

=

=

=

podmínky: a ≠ –2

--------------------------------------------------

9i) Pro a Є R zjednodušte výraz a uveďte podmínky.

V záznamovém archu uveďte celý postup řešení.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (1), příklad č. 4
Body: 3 Výsledek: –2 a R \ { 2; 3 }

Pracovní tematické zařazení: Lomené výrazy
Řešení: