CHLAZENI
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
∆x, rozdíl teplot:
∆ϑ = Q . ∆x / (λ . St),
kde
λ je tepelná vodivost materiálu tělesa a st je plocha průřezu, kolmého na tok Q.
Poměry pro část ochlazované tyče jsou zřejmé z obrázku.
Pro velmi dlouhou tyč, která má na počátku (x = 0) teplotu
ϑ0 lze odvodit vzorec pro teplotu ve vzdálenosti x:
kde
Při známé teplotě na počátku lze tepelný tok
na počátku vypočítat pomocí integrálu
tepelných toků všech elementárních ploch, kterými teplo přechází do prostoru.
Z tohoto vztahu můžeme vypočítat tepelný odpor nekonečně dlouhé tyče s kruhovým průřezem. Je zřejmé, že si
tuto tyč můžeme představit jako řadu podélných tepelných odporů, na kterých vzniká tepelný spád a příčných
odporů, které odvádějí část energie do prostoru. Výsledné náhradní schema je na dalším obrázku:
Pomocí tohoto zapojení je možné získat názor také ve složitějších případech. Je vhodně si povšimnout, že
i nekonečně dlouhá tyč má konečný tepelný odpor a promyslet důsledky.
∆Q
Q’
Q
∆x
r
x
ϑ ϑ
=
⋅ −
0 e
nx
n
r
2
2
= α
λ
Q
r
e dx
r
nx
=
⋅
=
⋅
⋅
−
∞
∫
2
2
0
3
2
0
0
π α ϑ
π
α λ ϑ
∆x
∆Q
Q’
ϑ
ϑ0
P
Q
Qp
Rp
Rs
Výpočty chlazení elektronických součástí
27
Rth
d
C
A
C
=
⋅
+
3 3
650
0
,
.
.
.25
λ
Rth
Rthk
Ks
A
=
+
Šíření tepla ochlazovanou deskouPro odvození je vhodné uvažovat nekonečně rozlehlou desku, ochlazovanou po obou stranách. Na takové desce
budou místa se stejnou teplotou vytvářet soustředné kružnice se středem ve zdroji tepla. Okraje desky budou na
nulové teplotě. Když plochu rozdělíme na soustředná mezikruží o konstantní šířce
∆R, bude se směrem ke středu
zmenšovat ochlazovací plocha a tím také zmenšuje hodnota dílčího tepelného odporu Rp. Průřez plochy, kterou
prochází tepelný tok se s poloměrem zmenšuje a tím se zvětšuje dílčí tepelný odpor Rs. Tepelný spád v těsném
okolí tepelného zdroje bude tedy značný.
Řešení výsledného tepelného odporu desky s konečnými rozměry je dosti komplikované. Z těchto vztahů lze
vycházet při odvození zjednodušených vzorců. Pro základní orientaci bude vhodné probrat jednoduchý příklad
a provést rozbor výsledků. Jednou z možností je použití vzorce pro výpočet chladicí desky z konstrukčního
katalogu Tesla.