Téma č. 32 - zákony

Ohmův zákon

• Proud procházející vodičem je závislý na napětí mezi jeho konci a není závislý na odporu vodiče.

• $I = \frac{U}{R}$

• Napětí mezi konci vodiče je závislé na součinu odporu vodiče a proudu, který jím prochází.

• Uvedený vztah si nesmíme vysvětlovat tak, že odpor závisí na proudu nebo na napětí.

• Víme, že odpor je vlastnost materiálu, kterou materiál má ať jím proud protéká nebo neprotéká.

• Proud a napětí neovlivňují odpor vodiče, pokud nemění jeho teplotu.

Kirchhofovy zákony

Kirchhofův zákon 1.

• Platí pro uzel tj. pro spoj v obvodu, ve kterém se proud rozvětvuje. Na obrázku je znázorněna část elektrického obvodu se dvěma uzly- A, B mezi které jsou zapojeny tři rezistory R1, R2, R3. Do bodu A přicházejí proudy I1, I2, I3. Do uzlu B přicházejí proudy I5, I6, I7 a odcházejí z něho proudy I8 a I9.

• Podle elektronové teorie musí elektrony, které vstupují při ustáleném proudu z něho zase vystoupit, proto píšeme rovnice.

  • Pro uzel A: I1 + I2 + I3 + I4 = I5 + I6 + I7.

  • Pro uzel B: I5 + I6 + I7 = I8 + I9.

• Obě tyto rovnice vyjadřují 1. K. Z. který zní: součet proudů přicházejících do uzlu se rovná součtu proudů z uzlu odcházejících.

• Obě rovnice můžeme psát ve tvaru:

  • A: I1 + I2 + I3 + I4 –I5 – I6 – I7 = 0.

  • B: I5 + I6 + I7 – I8 –I9 = 0.

• Obecně: SUMA I = 0

• Podle těchto rovnic lze vyslovit 1. K. Z. také takto:

  • Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule. (při algebraickém součtu musíme ke znaménku součtových veličin, zpravidla proudy přicházející do uzlu uvažujeme s kladným znaménkem a proudy odcházející z uzlu se záporným znaménkem ).

Kirchhofův zákon 2.

• Platí pro uzavřený elektrický obvod.

Na obrázku je zobrazen uzavřený elektrický obvod, který je částí složitého rozvodu EE. V obvodu jsou zapojeny čtyři spotřebiče s odpory R1, R2, R3, R4, na kterých je svorkové napětí U1, U2, U3 a U4. Svorkové napětí na spotřebičích (rezistorech) působí vždy ve směru procházejícího proudu. Dále v obvodu působí tři zdroje se svorkovým napětím U5, U6, U7, jejich směr působení je od kladné svorky k záporné svorce. Větvemi proudu procházejí proudy I1, I2, I3, I4.

Znění: algebraický součet všech napětí na svorkách spotřebičů (rezistorů) a na svorkách zdrojů v uzavřeném obvodu se rovná nule.

Před psaním 2. K. Z. si vždy zvolíme zcela libovolný směr, kterým budeme postupovat po obvodu.

Půjdeme-li po obvodu ve směru šipky napětí, považujeme toto napětí za kladné. Jdeme-li proti směru šipky napětí, považujeme toto napětí za záporné.

Podle uvedeného textu platí :

U1 – U2 – U6 + U3 + U4 + U5 – U7 = 0

podle O. Z. U = R * I

R1 * I1 – R2 * I2 – U6 + R3 * I3 + R4 * I4 + U5 – U7 = 0

Obecně: SUMA U = 0

Neznáme-li předem směry proudů v jednotlivých větvích obvodu, zvolíme je libovolně. Vyjde-li při výpočtu proud záporný, prochází proud spotřebičem opačně než jak jsme předpokládali. Vyjde-li směr proudu ve zdroji proti směru jeho svorkového napětí, pracuje v tomto případě jako spotřebič ( tj. jako motor ), nebo se akumulátorová baterie nabíjí apod. Polarita zapojených zdrojů musí být známa.