8. Střídavé proudy

Hodnota střídavé veličiny, která se mění spojitě v čase, se nazývá okamžitá hodnota.

Úhel α je přímo úměrný času t. Doba periody T odpovídá úhlu 2π [rad].

α : 2π = t :T => α = = 2π . f . t = ω . t

kde ω – úhlová frekvence [rad . s-1]

Časový průběh proudu

Fázový posun

Je-li počátek sinusového kmitu posunut o úhel φ před časovým počátkem, říká se, že časový průběh předbíhá

i = Imax . sin (ω . t + φ)

Časový průběh proudu s kladným fázovým posunem

Je-li počátek sinusového kmitu posunut o úhel φ za časový počátek, říká se, že časový průběh zpožděn

i = Imax . sin (ω . t – φ)

Časový průběh proudu se záporným fázovým posunem

8.3 Hodnoty střídavého proudu a napětí

Střídavý sinusový proud a napětí mají v každém okamžiku jinou okamžitou hodnotu a tudíž s časem se mění jejich okamžité účinky.

8.3.1 Okamžitá hodnota

Odpovídá určitému okamžiku. Značí se malými písmeny.

i (u) = Im (Um). sin ωt

8.3.2 Maximální hodnota

Je to největší okamžitá hodnota. Značí se Im (Um).

8.3.3 Efektivní hodnota

Je to smyšlená hodnota stejnosměrného proudu, který v rezistoru za stejnou dobu vyvolá stejné tepelné účinky jako uvažovaný střídavý proud. Značí se I (U). Naměří se měřicími přístroji a jsou vyznačeny na štítcích přístrojů.

I (U) = = 0,707 Im (Um)

Efektivní hodnota střídavého proudu

8.3.4 Střední hodnota

Je to smyšlená hodnota stejnosměrného proudu, který má stejné chemické účinky jako uvažovaný střídavý proud. Značí se IAV (UAV). Hodnota má význam pouze pro usměrněný proud nebo napětí.

I (U) = = 0,637 Im (Um)

Střední hodnota střídavého proudu

Obsah plochy usměrněného proudu (obě půlvlny) se rovná obdélníku ze střední hodnoty a doby T.

8.4 Znázornění sinusových veličin fázory

Fázor má vlastnosti vektoru, ale nemá fyzikální význam. Jeho zavedením do znázorňování sinusových veličin umožňuje jednodušší početní i grafické znázornění a řešení elektrického obvodu.

Znázorňuje se úsečkou, jejíž délka odpovídá maximální hodnotě zobrazované veličiny. Směr fázoru je dán úhlem α, který svírá fázor s kladným směrem osy „x“. Orientace se vyznačuje šipkou na konci úsečky, pro napětí je otevřená, pro proud uzavřená.

Obrazec znázorňující sinusové veličiny pomocí fázorů nazýváme fázorový diagram.

Zásady pro kreslení názorových diagramů:

a) otáčí se úhlovou rychlostí ω = 2π f proti směru hodinových ručiček

b) do jednoho diagramu lze zakreslit jen fázory sinusových veličin se stejným kmitočtem

c) skládají a rozkládají se podle stejných pravidel jako vektory

d) sčítat nebo odečítat se mohou fázory téže sinusové veličiny

e) kreslí se pro efektivní hodnoty

f) nad osou „x“ jsou fázory kladné, pod osou „x“ záporné, na ose „x“ nulové, v ose „y“ maximální