8. Střídavé proudy

I =

e) úbytek napětí na obvodových prvcích

UR = I.R UL= I.XL UC = I.XC

f) nakreslí se fázorový diagram. Řídícím fázorem je fázor proudu I, se kterým je fázor UR ve fázi. Fázor UL předbíhá proud o 90° a fázor UC se o 90° za proudem zpožďuje. Výsledný fázor napětí U je geometric-kým součtem U = UR + UL + UC (dle II. Kirchhoffova zákona).

g) určí se účiník cos φ

cos φ = nebo cos φ =

h) z účiníku se určí fázový posun mezi U a I

i) podle smyslu fázového posunu se určí charakter obvodu. Předbíhá-li proud napětí, je charakter kapacitní, zpožďuje-li se proud za napětím, je charakter induktivní.

8.6.1.2 Postup řešení při paralelním zapojení RL, RC, RLC

a) nakreslí se schéma obvodu

b) určí se velikost G, BL nebo BC, nebo obou veličin

G = BL = = BC = = 2πfC

c) určí se velikost admitance

Y =

kde B je BL , BC, nebo BL – BC

d) velikost proudu protékajícího obvodem

I = U.Y

e) proudy protékající jednotlivými větvemi

IR = U.G IL= U.BL IC = U.BC

f) nakreslí se fázorový diagram. Řídícím fázorem je fázor napětí U, se kterým je fázor IR ve fázi. Fázor IL se zpožďuje za napětím o 90° a fázor IC předbíhá napětí o 90°. Výsledný fázor proudu I je geometrickým součtem I = IR + IL + IC (dle I. Kirchhoffova zákona).

g) určí se účiník cos φ

cos φ = nebo cos φ =

h) z účiníku se určí fázový posun mezi U a I

i) podle smyslu fázového posunu se určí charakter obvodu. Předbíhá-li proud napětí, je charakter kapacitní, zpožďuje-li se proud za napětím, je charakter induktivní.

8.6.2 Sériové spojení ideálního rezistoru a ideální cívky

8.6.3 Sériové spojení ideálního rezistoru a ideálního kondenzátoru

8.6.4 Sériové spojení ideálního kondenzátoru a ideální cívky

Fázory UL a UC působí proti sobě. Výsledné U je jejich algebraickým rozdílem. Mohou nastat tři případy:

- UL > UC - induktivní charakter obvodu

- UL < UC - kapacitní charakter obvodu

- UL = UC - sériová rezonance

8.6.5 Sériové spojení ideálního rezistoru, ideální cívky a ideálního kondenzátoru

8.6.6 Paralelní spojení ideálního rezistoru a ideální cívky

8.6.7 Paralelní spojení ideálního rezistoru a ideálního kondenzátoru

8.6.8 Paralelní spojení ideálního kondenzátoru a ideální cívky

Fázory IL a IC působí proti sobě. Výsledné I je jejich algebraickým rozdílem. Mohou nastat tři případy:

- IL > IC - induktivní charakter obvodu

- IL < IC - kapacitní charakter obvodu

- IL = IC - paralelní rezonance

8.6.9 Paralelní spojení ideálního rezistoru, ideální cívky a ideálního kondenzátoru

8.7 Rezonanční obvody

Je-li v obvodu kromě rezistoru i cívka a kondenzátor, nastane při určitém kmitočtu stav, kdy reaktance indukční a reaktance kapacitní rovnají a zdroj napětí zatěžuje pouze rezistor. Tomuto stavu se říká rezonance a vyznačuje se tím, že svorkové napětí zdroje a proud jsou ve fázi.