8. Střídavé proudy

Kapacitní reaktance

XC = [Ω]

Kapacitní susceptance

BC = = ω . C [S]

Pro Ohmův zákon platí obdobné podmínky jako u ideální cívky I = [A; V, Ω]

8.6 Složené obvody střídavého proudu

Skutečné obvodové prvky se vlastnostem ideálních prvků pouze přibližují.

Skutečná cívka má kromě indukčnosti i rezistivitu, která je dána elektrickým odporem vodiče, ze kterého je navinuta. (V obvodu střídavého proudu se bude chovat jako sériově spojený ideální rezistor a ideální cívka).

Skutečný kondenzátor má kromě kapacity i rezistivitu, která vyjadřuje vlastní ztráty kondenzátoru vzhledem k tomu, že dielektrikum není nikdy ideální. (V obvodu střídavého proudu se bude chovat jako sériově spojený ideální rezistor a ideální kondenzátor).

V praxi ideální rezistivita, ideální indukčnost a ideální kapacita tvoří různé kombinace zapojení.

Složený obvod klade průchodu elektrického proudu odpor, složený z rezistivity, indukční reaktance a kapacitní reaktance. Má tedy složku činnou (rezistivita) a složky reaktanční (indukční a kapacitní), které jsou vzájemně posunuty. Jejich součtem je řešení pomocí pravoúhlého trojúhelníka (pomocí Pythagorovy věty), kde jedna odvěsna představuje složku činnou (rezistivitu) a druhá odvěsna je složkou reaktanční (indukční či kapacitní). Přeponou je výsledný odpor obvodu, tzv. impedance Z (Ω).

Z = [Ω],

kde za výraz X se dosazuje podle druhu obvodu buď XL, XC popř. XL – XC.

Úhel φ (fí) mezi rezistivitou a impedancí je velikostí fázového posunu mezi napětím a proudem. Kosinus tohoto úhlu (cos φ) se v elektrotechnice nazývá účiník.

Převrácenou hodnotou impedance je vodivost obvodu tzv. admitance Y [S]. Jejími složkami jsou činná vodivost G, indukční susceptance BL a kapacitní susceptance BC.

Y = = [S],

kde za výraz B se dosazuje podle druhu obvodu buď BL, BC popř. BL – BC.

8.6.1 Postup řešení složených obvodů R, L, C

a) nakreslí se schéma obvodu s označením směru U a I.

b) nakreslí se fázorový diagram tak, že

– zvolí se řídící fázor, tedy taková veličina, která je pro všechny obvodové prvky stejná. Pro sériová spojení je to proud I, pro paralelní spojení je to napětí U. Tato veličina se nakreslí ve vhodném měřítku do osy x.

– ostatní veličiny se kreslí při dodržování zásad

- na rezistoru je U a I ve fázi

- na cívce předbíhá U o 90° I

- na kondenzátoru se zpožďuje U o 90° za I

c) veličiny spolu související (U, UR, UL, UC nebo I, IR, IL, IC) se kreslí ve stejném měřítku

d) ze zakresleného názorového diagramu se vypočítají požadované hodnoty U, I, cos φ popř. další.

8.6.1.1 Postup řešení při sériovém zapojení RL, RC, RLC

a) nakreslí se schéma obvodu

b) určí se velikost XL nebo XC, nebo obou veličin

XL = 2πfL XC =

c) určí se velikost impedance

Z =

kde X je XL , XC, nebo XL – XC

d) velikost proudu protékajícího obvodem