Fyzika - skripta

1. Bernoulliho rovnice

Bernoulliho rovnice je vyjádření zákona zachování mechanické energie pro proudění ideální kapaliny ve vodorovné trubici:

1. Hydrodynamické paradoxon

Při velkém zúžení trubice vzroste rychlost a tlak může klesnout až pod tlak atmosférický. Vzniká podtlak a kapalina z nanometrické trubice nasává vzduch.

Podtlak může vzniknout i v zúženém místě trubice, kterou proudí vysokou rychlostí vzduch. Např. rozprašovač.

1. Rychlost kapaliny vytékající otvorem

1. Proudění reálné kapaliny

Při proudění reálné kapaliny vzniká vnitřní tření, které brzdí její pohyb. Vrstva kapaliny, která se bezprostředně dotýká stěny – mezní vrstva kapaliny – je v důsledku tření v klidu. Po této vrstvě se posouvá malou rychlostí druhá vrstva a po ní další a další rychleji a rychleji.

Při menších rychlostech jsou proudnice rovnoběžné a vzniká proudění laminární, při větších rychlostech se proudnice zvlňují, vznikají víry a jde o proudění turbulentní.

1. Obtékání těles reálnou kapalinou

O obtékání těles mluvíme při relativním pohybu těles a tekutin (Plující loď, letadlo). Tekutina působí na těleso odporovou silou proti směru jeho relativního pohybu v tekutině. Při obtékání tělesa kapalinou jde o hydrodynamickou odporovou sílu, při obtékání plynem o aerodynamickou odporovou sílu. Uvedený jev se nazývá odpor prostředí.

Při malých rychlostech tělesa pohybujícího se v tekutině proudí tekutina kolem tělesa laminárně, při větších rychlostech tělesa vzniká proudění turbulentní (za tělesem vznikají víry).

Vztah pro odporovou sílu: , kde CX je součinitel odporu (tvar tělesa)

největší hodnotu (1,33) má otevřená polokoule s dutinou proti směru

nejmenší hodnotu (0,33) má těleso proudnicového (aerodynamického) tvaru (kapka).

Nesouměrný profil nosné plochy způsobuje, že vzduch obtéká horní stranu rychleji než spodní a vzniklý tlak vyvolává sílu, jíž je nadnášeno těleso (letadlo).

1. Kmitavý pohyb

Kmitající tělesa se nazývají oscilátory.

Kmitavý pohyb odpovídá průmětu rovnoměrného pohybu po kružnici do svislé polohy.

Časový diagram kmitavého pohybu je grafické vyjádření výchylky kmitajícího tělesa v čase. Kmitavý pohyb, jehož časový diagram má podobu sinusoidy, nazýváme harmonický pohyb.

1. Kinematika harmonického pohybu

Harmonický pohyb je nerovnoměrný periodický pohyb.

okamžitá výchylka: , kde ym je amplituda kmitání.

okamžitá rychlost:

okamžité zrychlení:

úhlová frekvence: , kde T je perioda (doba kmitu) a f je frekvence (kmitočet).

Počáteční fáze kmitání (ϕ) je úhel při začátku kmitání:

1. Složené kmitání (superpozice)

Koná-li hmotný bod několik harmonických pohybů, je jeho okamžitá výchylka určena vektorovým součtem okamžitých výchylek jednotlivých pohybů.

Stejná frekvence: Harmonická kmitání stejné frekvence nazýváme izochronní. Izochronní kmitání se při stejných počátečních fázích zesiluje, při opačných se zeslabuje.