Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky - Pro přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice - Základy termiky a termodynamiky
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
V naší úloze mohou totiž nastat tři následující situace:
a) roztaje pouze část ledu ⇒ voda se ochladí na teplotu 0 oC, což bude i teplota celé směsi po proběhnutí tepelné výměny; pak by bylo možno z kalorimetrické rovnice určit, jak velká část ∆m1 z původní hmotnosti ledu roztála.
V takovém případě by skupenské teplo tání ledu L′ = ∆m1.l bylo rovno teplu Q2 , jež může teplá voda vydat při svém ochlazení z teploty t2 = 60 oC na teplotu t = 0 oC . Pro něj by pak platilo Q2 = m2.c2.( t2 - t) a úlohu bychom řešili na základě rovnosti
L′ = Q2 .
b) roztaje všechen led a voda se současně ochladí na teplotu t = 0 oC ; je to situace krajně výjimečná, v takovém případě je „celé“ skupenské teplo L = m1.l rovno teplu Q2 , jež může teplá voda vydat při svém ochlazení z teploty t2 = 60 oC na teplotu t = 0 oC − a opět platí Q2 = m2.c2.( t2 - t) a úlohu řešíme pomocí vztahu
L = Q2 .
c) všechen led roztaje a výsledná teplota t směsi po skončení tepelné výměny bude vyšší než teplota tání ledu (a tuhnutí vody) tt = 0 oC ⇒ voda vzniklá táním ledu (a mající také hmotnost m1) se ještě trochu ohřeje, na což je navíc potřeba teplo Q1 = m1.c1.( t - tt) .
V tomto případě nastane rovnost mezi skupenským teplem tání ledu L = m1.l a teplem Q1 na jedné straně a teplem Q2, jež může teplá voda vydat při svém ochlazení z teploty t2 = 60 oC na výslednou teplotu t > 0 oC na straně druhé..... Q2 = m2.c2.( t2 - t) . Výslednou teplotu t pak získáme řešením rovnice
L + Q1 = Q2 .
Vzhledem k třem výše uvedeným možnostem si proto nejprve vypočítejme skupenské teplo tání celé hmotnosti m1 ledu:
L = m1.l = 2 kg . 3,3.105 J.kg-1 = 6,6.105 J .
Dále si spočítejme, jaké největší teplo Q2 může teplá voda vydat při svém ochlazení z počáteční teploty t2 = 60 oC až na svou teplotu tuhnutí t = 0 oC:
Q2 = m2.c2.( t2 - t) = 10 kg . 4 200 J.kg-1.K-1. 60 K = 2,52.106 J .
Z provedené bilance vidíme, že při naší tepelné výměně nastane varianta c) → teplá voda je „schopná“ nejen nechat roztát všechen led, ale ještě i následně ohřát vodu z něj vzniklou. Pro tepla tedy platí vztah
L + Q1 = Q2
m1.l + m1.c1.( t - tt) = m2.c2.( t2 - t)
Odtud po krátké úpravě (proveďte si ji sami !!) dostáváme výraz pro hledanou výslednou teplotu t
t = = oC 36,9 oC
Výsledná teplota směsi po proběhnutí ideální tepelné výměny bude přibližně 37 oC.
5.2 Úvod do termodynamiky
Termodynamika je tím oborem fyziky, jenž se zabývá obecnými vlastnostmi a zákonitostmi makroskopických soustav bez zřetele k jejich mikrostruktuře, přičemž si všímá zejména vlastností a dějů souvisejících s tepelnou výměnou nebo se změnou teploty látek. Jejím základem jsou tři termodynamické zákony (neboli termodynamické věty).
Důležitým fyzikálním pojmem v termodynamice je vnitřní energie soustavy (tuto fyzikální veličinu označujeme písmenem U). Vnitřní energii soustavy lze definovat jako součet celkové kinetické energie všech neuspořádaně se pohybujících částic soustavy (což jsou obvykle atomy, molekuly nebo ionty) a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic.