Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky - Pro přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice - Základy termiky a termodynamiky

, resp. konst. . (5.14)

Toto je známý Gay-Lussacův zákon pro izobarický děj probíhající v ideálním plynu stálé hmotnosti.

S rostoucím teplotou plynu při izobarickém ději stoupá i jeho objem (říkáme, že plyn expanduje) a naopak pokles teploty je provázen zmenšováním objemu (kompresí) plynu. Budeme-li plynu dodávat teplo Q, bude konat práci W ′ při zvětšování svého objemu a současně se bude zvyšovat i jeho teplota − poroste vnitřní energie plynu U. Z toho také vyplývá, že na izobarický ohřev stejného množství plynu o stejný teplotní rozdíl je potřeba dodat více tepla Q než při ději izochorickém, kdy plyn konat práci nemůže.

Příklad:

Ideální plyn má při teplotě 20 oC objem V. Určete, při jaké teplotě bude jeho objem o 40% menší, za předpokladu, že zachováme stále stejný tlak plynu.

Původní teplota plynu před izobarickým stlačením byla T1 = (20 + 273,15) K = 293,15 K .

Původní objem V1 = V se kompresí snížil na hodnotu V2 = V - 0,4 V = 0,6 V .

Pro výslednou teplotu plynu po izobarické změně platí podle Gay-Lussacova zákona

T2 = . T1 = . 293,15 K = 0,6 . 293,15 K = 175,9 K

Objem plynu bude o 40% menší při termodynamické teplotě přibližně 176 K, což v Celsiově teplotní stupnici odpovídá přibližně hodnotě −97 oC.

d) Adiabatický děj

Je dějem, při němž neprobíhá tepelná výměna mezi ideálním plynem (obecně mezi termodynamickou soustavou) a okolím; ideální plyn nepřijímá ani neodevzdává teplo. Při tomto ději je tedy Q = 0 J , takže z prvního termodynamického zákona vyplývá závěr

∆U = W . (5.15)

Při adiabatickém ději se konáním práce působením vnějších sil na plyn při stlačování plynu (např. pístem) zvyšuje vnitřní energie plynu U a jeho teplota stoupá; naopak při adiabatické expanzi, kdy plyn svůj objem zvětšuje práci sám koná, se plyn energeticky „ochuzuje“, jeho vnitřní energie U se zmenšuje a teplota plynu T klesá.

Pro adiabatickou změnu je typické, že se mění jak objem V, tak tlak p i teplota T plynu. Změnu stavových veličin pak charakterizuje Poissonův zákon

p1. V1κ = p2. V2 κ , resp. p.V κ = konst. , (5.16)

kde řeckým písmenkem κ (kapa) je označena tzv. Poissonova konstanta − fyzikální veličina nemající fyzikální jednotku (používá se též termín „bezrozměrné číslo“), jejíž velikost je větší než jedna. Konkrétní hodnota této konstanty závisí na druhu plynu. Pro plyny s jednoatomovými molekulami je přibližně κ = 5/3 , pro plyny s dvouatomovými molekulami κ = 7/5 a pro plyny s víceatomovými molekulami pak κ = 4/3 .