Zobrazení dat v počítači – číselné soustavy, převody (včetně desetinných čísel), čísla v pohyblivé čárce

(zbytek 0) 

5.  3D ÷ 2D = 1D  

(zbytek 1) 

6.  1D ÷ 2D = 0D  

(zbytek 1) 

7  6  5  4  3  2 

1  0 

↑ 
| 
| 
| 
| 
| 
| 

V momentě,  kdy  nám  po  dělení  vyjde  0D,  zapíšeme 
poslední  zbytek,  počínaje  jímž  poté  všechny  zbytky 
sepíšeme k sobě). Převedené číslo tedy vzniká ze zbytků 
po dělení. 

55D se tedy rovná 110111B. 

Maturitní téma č. 4 (2017/18) 

2/4 

Jan Švábík, V4D 

Převod desetinných čísel do binární soustavy 

Z decimální do binární soustavy se desetinné číslo nejjednodušeji převádí postupným násobením 
desetinné části dvěma. 

1.  0,125D × 2D = 0,25  

(zbytek po dělení 0) 

2.  0,25D × 2D = 0,50 

(zbytek po dělení 0) 

3.  0,50D × 2D = 1,00 

(zbytek po dělení 1) 

Binární/dvojková (bin) 

Pro zápis čísel využívá dva znaky: 0 a 1. Kromě toho, že v této soustavě 
jsou zapsána veškerá data v registrech, využívají binární soustavu také 
logické obvody, kde lze stavy zapsat pouze dvěma způsoby (např. 0 = 
nepravda = proud neprotéká; 1 = pravda = proud protéká). 

Registry mají vždy určitou šířku a číslo je tedy nutné zapsat s takovým 
počtem cifer, jako má daný registr (např. u 16b procesorů mají registry délku 16 nebo 32 bitů). 

(*) U soustav se základem 2n, kde n>1, je snadný převod do jiné takové soustavy (plus do decimální) 
právě přes dvojkovou soustavu rozdělením čísla na jednotlivé číslice, vyjádřením každé číslice ve 
dvojkové soustavě a následně 

a)  u převodu do desítkové soustavy sečtením hodnot jednotlivých cifer; 
b)  u převodu do jiné soustavy o základu 2n, kde n>1, rozdělením celého řetězce nul a jedniček 

na části po n číslicích, sečtením hodnot jednotlivých cifer v každé části a spojením součtů 
do jednoho číselného řetězce.